结论：担保人自己给债务人出示了借条，并在还清债务后，能否状告借款人，这主要取决于借条的具体内容、担保人的还款性质以及是否存在可追偿的法定或约定情形。以下从不同角度进行分析：

一、借条内容与担保人还款性质

1. 借条作为借款关系的证明：

   • 如果借条明确表明了担保人作为借款人向债务人（原借款人）出借了资金，且该资金用于偿还债务人原本对第三人的债务，那么担保人与债务人之间就形成了新的借款关系。
   • 在这种情况下，担保人还清债务（即偿还了第三人的款项）后，有权依据借条向债务人追偿该笔借款。

2. 担保人还款的性质：

   • 如果担保人的还款行为是作为担保责任的一部分，即担保人代替债务人偿还了债务，但并未与债务人形成新的借款关系，那么担保人通常不能直接依据借条向债务人追偿。
   • 然而，如果担保人在还款时与债务人达成了口头或书面协议，约定担保人还款后债务人需向担保人偿还该款项，那么担保人仍有权追偿。

二、可追偿的法定或约定情形

1. 法定追偿权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。但这一规定通常适用于担保人作为第三方为债务人的债务提供担保的情况。
   • 在本题中，如果担保人自己给债务人出示了借条，并作为借款人向债务人出借了资金用于偿还债务，那么这种情况可能不直接适用法定追偿权的规定，而是更倾向于适用借款关系的规定。

2. 约定追偿权：

   • 如果担保人与债务人在借条中明确约定了担保人还款后债务人需向担保人偿还该款项，或者双方在还款后达成了追偿协议，那么担保人有权依据这些约定向债务人追偿。

三、实际操作建议

1. 审查借条内容：

   • 担保人应仔细审查借条的内容，确认借条是否明确表明了借款关系、借款金额、还款期限等关键信息。

2. 收集证据：

   • 担保人应收集所有与还款和追偿相关的证据，包括借条、还款凭证、与债务人的沟通记录等。

3. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整为鼓励直接提问）：

   • 如果担保人对借条内容、还款性质或追偿权利存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。

4. 考虑诉讼或仲裁：

   • 如果担保人与债务人无法就追偿问题达成一致，担保人可以考虑通过诉讼或仲裁的方式解决争议。

示例说明：

假设担保人A为债务人B向债权人C提供了担保，并代替B偿还了债务。同时，A与B签订了一份借条，明确A作为借款人向B出借了与偿还债务等额的资金，并约定了还款期限和利息。在这种情况下，A有权依据借条向B追偿该笔借款及利息。

最后，担保人在处理此类问题时，应充分考虑借条内容、还款性质以及是否存在可追偿的法定或约定情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。