对方不满意保险公司赔偿金额，找司机另外要钱的行为，不一定构成敲诈勒索罪，是否构成犯罪需结合具体情形判断。以下分情况详细说明：

一、若对方行为符合敲诈勒索罪构成要件，则构成犯罪

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。具体到交通事故场景中，若对方存在以下行为，可能构成敲诈勒索罪：

1. 以威胁或要挟手段索要钱财：对方可能以暴力、伤害、揭露隐私、损坏名誉等手段相威胁，迫使司机支付超出保险公司赔偿范围的金额。例如，对方声称若不支付额外费用，就将司机撞人的视频发布到网上，或者到司机单位闹事等。
2. 具有非法占有目的：对方明知保险公司已按照合同约定进行了赔偿，仍无理要求司机支付更多钱财，且这种要求缺乏合法依据，即具有非法占有的目的。
3. 数额较大或多次敲诈：根据相关法律规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，或者多次敲诈勒索的，应认定为数额较大或多次敲诈，构成敲诈勒索罪。

二、若对方行为不符合敲诈勒索罪构成要件，则不构成犯罪

在交通事故中，对方可能因对保险公司赔偿金额不满，而与司机进行协商，要求司机支付部分额外费用。这种情况下，若对方未使用威胁或要挟手段，且要求支付的费用在合理范围内（如因事故导致的间接损失，且双方能够协商一致），则不构成敲诈勒索罪。

1. 协商过程合法合规：双方通过平等、自愿的协商，就赔偿事宜达成一致，且协商过程未违反法律法规。
2. 无威胁或要挟行为：对方未使用任何威胁或要挟手段，迫使司机支付额外费用。
3. 赔偿要求合理：对方要求的赔偿金额在合理范围内，且能够提供相应证据支持其主张。

三、建议处理方式

1. 保持冷静，收集证据：面对对方的不合理要求，司机应保持冷静，不要与对方发生冲突。同时，收集相关证据，如现场照片、视频、聊天记录等，以备后续维权之需。
2. 报警处理：若对方行为涉嫌敲诈勒索，司机应立即报警，由公安机关依法处理。
3. 协商或诉讼解决：若对方行为不构成犯罪，但双方对赔偿金额存在争议，可通过协商或诉讼方式解决。在协商过程中，司机可依据保险公司赔偿金额及事故责任认定书等证据，与对方进行理性沟通；若协商无果，可向法院提起诉讼，由法院依法判决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。