在死者有母亲、一个儿子和一个女儿的情况下，遗产的分配主要遵循法定继承的规则。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序和份额分配遗产。
   • 法定继承的顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。

2. 具体继承人的确定：

   • 在本题中，死者的母亲、儿子和女儿均属于第一顺序继承人。
   • 配偶如果存在，也同样是第一顺序继承人，但本题中未提及配偶，故不考虑。

3. 遗产的分配方式：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条和第一千一百三十条的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 这意味着，死者的母亲、儿子和女儿将平均分配遗产，即每人获得遗产的三分之一（假设没有其他特殊情况或遗嘱指定）。

4. 特殊情况下的分配：

   • 如果存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
   • 但这些特殊情况需要具体证据支持，且不影响基本均等分配的原则，除非有明确的证据表明存在上述特殊情况。

5. 实际操作建议：

   • 在处理遗产分配时，建议家庭成员之间进行充分沟通，尽量达成共识，以避免不必要的纠纷。
   • 如果无法达成共识，可以寻求第三方调解或法律途径解决。
   • 在涉及复杂遗产或存在争议的情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来说，在死者有母亲、一个儿子和一个女儿的情况下，遗产将由这三位第一顺序继承人平均分配，即每人获得遗产的三分之一（假设没有其他特殊情况或遗嘱指定）。如果存在特殊情况，如生活困难、尽主要扶养义务等，可能会影响遗产的分配比例。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。