关于您提出的“可否让员工把年假休完了之后才可以申请育儿假”的问题，这主要涉及到我国关于年休假和育儿假的法律规定。

首先，我们来看年休假的相关规定。根据《职工带薪年休假条例》，职工在连续工作1年以上的情况下，有权享受带薪年休假。年休假的天数根据职工的工作年限来确定，工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。年休假是职工的合法权益，单位应当保证职工享受年休假，且职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。

接着，我们来看育儿假的相关规定。以《广东省人口与计划生育条例》为例，符合法律、法规规定生育子女的夫妻，在子女三周岁以内，父母每年各享受十日的育儿假。这一规定明确了育儿假的享受条件和天数，且并未将年休假作为育儿假的前提条件。

现在，我们来分析您的问题。您询问的是是否可以要求员工先休完年休假再申请育儿假。从法律角度来看，年休假和育儿假是两种独立的假期，它们之间并没有先后顺序的要求。职工在符合条件的情况下，既可以申请年休假，也可以申请育儿假，且这两种假期的享受并不互相排斥。

因此，单位不能要求员工必须先休完年休假才可以申请育儿假。员工在符合年休假和育儿假的享受条件时，有权根据自己的实际情况和需求来安排这两种假期的休假时间。单位应当尊重员工的休假权利，合理安排员工的工作和休假时间，确保员工的合法权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。