结论：在撰写离职理由时，若因新公司同事不交接且故意刁难导致被开除，可以围绕“公司未提供必要工作条件，同事故意刁难影响工作，且最终导致被非法解雇”这一核心点来阐述。以下是一些具体的撰写建议和法律分析：
离职理由撰写建议
客观陈述事实：
- 在离职理由中，应客观、准确地描述同事不交接工作、故意刁难的具体情况，包括时间、地点、涉及人员、具体行为等。
- 例如：“自入职以来，同事XXX未按照公司规定进行工作交接，且在工作中多次故意刁难，如故意拖延工作进度、拒绝提供必要的工作支持等，严重影响我的正常工作。”
强调公司责任：
- 指出公司作为雇主，有责任为员工提供必要的工作条件和良好的工作环境。同事的不交接和故意刁难行为，实际上反映了公司在管理上的疏忽或不足。
- 例如：“公司作为雇主，未能有效管理员工行为，导致同事XXX的不当行为持续存在，严重影响了我的工作权益。”
说明被开除情况：
- 明确说明自己是在何种情况下被开除的，以及开除是否合法、合理。如果认为开除行为违法或不合理，可以在离职理由中提出异议。
- 例如：“在同事XXX的持续刁难下，我无法正常开展工作，且公司未采取有效措施解决问题。最终，公司以不合理的理由将我开除，我认为这一行为违反了相关法律法规。”
表达离职意愿：
- 在离职理由的结尾部分，可以表达自己的离职意愿，并希望公司能够妥善处理相关事宜，如结清工资、办理离职手续等。
- 例如：“鉴于上述情况，我决定提出离职，并希望公司能够按照相关法律法规和公司规定，妥善处理我的离职事宜。”
法律分析
公司责任：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，公司有义务为员工提供必要的工作条件和良好的工作环境。如果同事的不交接和故意刁难行为影响了你的正常工作，公司应当采取措施予以解决。
- 如果公司未能履行这一义务，导致你无法正常工作或被开除，公司可能需要承担相应的法律责任。
开除行为的合法性：
- 公司开除员工必须符合法律法规和公司规定，且必须有合理的理由和充分的证据。如果公司以不合理的理由或没有充分证据的情况下开除你，这一行为可能构成违法解雇。
- 在这种情况下，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
离职后的权益保障：
- 无论离职原因如何，你都有权要求公司结清工资、办理离职手续等。如果公司拒绝履行这些义务，你可以向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁机构申请仲裁。
最后建议：在撰写离职理由时，请务必保持冷静和客观，避免情绪化的表述。同时，建议你在离职前与公司进行充分沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如果你在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。