被威胁不给钱就搞臭你，这种行为是否构成敲诈勒索，需根据具体情况来判断，关键在于行为人是否具有非法占有的主观目的，以及其行为手段是否具有不正当性。以下从不同角度进行分析：
行为人的主观目的：
- 若行为人以非法占有为目的，利用威胁手段（如公开隐私、散布谣言等）迫使被害人交付财物，声称不给钱就搞臭你，且其目的确实是为了通过这种手段非法占有他人财物，那么这种行为很可能构成敲诈勒索。例如，甲掌握乙的某些隐私信息，并以此威胁乙支付钱财，否则就公开这些信息让乙名誉受损，这就符合敲诈勒索罪的构成要件。
- 相反，如果行为人并非出于非法占有的目的，而是基于某种合理诉求（如维护自身权益、揭露违法行为等），且其手段虽然带有一定威胁性，但并非为了非法占有财物，则不构成敲诈勒索。不过，这种情形较为少见，且需要具体证据来支持行为人的合理诉求。
行为手段的正当性：
- 威胁手段本身通常是不正当的，尤其是当这种手段被用于迫使他人交付财物时。如果行为人以搞臭你为手段，故意制造恐慌或压力，以迫使被害人交付财物，则可能构成敲诈勒索。此时，需要证明对方使用的手段或方法使当事人感到害怕或恐惧，并因此被索要财物。
- 然而，如果行为人只是表达了一种可能的后果（如公开某些信息可能导致名誉受损），但并未直接以此威胁索要财物，或者其公开的信息是真实的且出于公共利益考虑（如揭露违法行为），则可能不构成敲诈勒索。但这种情况下的判断需要更加谨慎，因为即使行为人的初衷是正当的，其手段也可能因过于激烈或不当而触犯法律。
法律后果与建议：
- 如果构成敲诈勒索罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体刑罚将根据敲诈勒索的数额、情节严重程度以及行为人的认罪态度等因素来综合确定。
- 对于被害人而言，如果遇到此类威胁，应及时收集并保留相关证据（如聊天记录、录音录像等），以便在需要时向公安机关报案或寻求法律帮助。同时，被害人也可以考虑通过法律途径维护自己的名誉权等合法权益。
总结与建议：
被威胁不给钱就搞臭你是否构成敲诈勒索，需结合行为人的主观目的、行为手段的正当性以及是否有充分证据来综合判断。在实际生活中，若遇到此类情况，建议及时报警或向我咨询，以便准确判断行为性质并采取相应措施保护自身权益。作为专业律师，我能够为你提供更具体、更深入的法律分析和建议。