结论：一般情况下，您喊老乡来上班，因婚外情导致其死亡，您通常不承担法律责任，但具体还需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

从法律责任的一般原则角度

1. 无过错责任原则：在法律上，无过错责任原则是指没有过错，但法律规定应当承担民事责任的，应当承担民事责任。然而，在您描述的这种情况中，您喊老乡来上班这一行为，与老乡因婚外情死亡之间，并不存在直接的因果关系，也不属于法律规定的无过错责任情形。比如，您并没有强迫老乡去发生婚外情，也没有实施任何导致其死亡的行为，所以从无过错责任原则来看，您不承担责任。
2. 过错责任原则：过错责任原则是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。要判断您是否有过错，需要看您在喊老乡来上班以及后续过程中，是否存在故意或过失的行为，且该行为与老乡的死亡有因果关系。从您描述的情况看，您喊老乡来上班是正常的行为，不存在故意或过失导致其因婚外情死亡的情况，所以依据过错责任原则，您也不应承担责任。

从特殊情况角度

1. 是否存在教唆、帮助等行为：如果您在老乡发生婚外情的过程中，存在教唆、帮助等行为，且这些行为与老乡的死亡有一定的关联性，那么您可能需要承担一定的法律责任。例如，您积极为老乡创造发生婚外情的条件，或者鼓励老乡去进行婚外情行为，导致老乡在婚外情过程中发生意外死亡。但这种情况需要有充分的证据来证明您的教唆、帮助行为与死亡结果之间的因果关系。
2. 是否存在安全保障义务：如果您喊老乡来上班的场所，或者您组织的活动等，存在安全隐患，且您没有尽到安全保障义务，而老乡在上班或活动过程中因婚外情引发了一些状况，进而导致死亡，这种情况下您可能需要承担一定的责任。不过，婚外情本身并不是一种正常的、受法律保护的行为状态，要认定您未尽安全保障义务与老乡因婚外情死亡之间的因果关系比较复杂，需要具体分析。比如，如果老乡是在您组织的聚会中，因与他人发生婚外情冲突，而您没有及时制止或提供必要的帮助，导致老乡受伤死亡，这种情况下您可能需要承担部分责任，但这也取决于很多具体因素，如聚会的性质、您的管理能力等。

法律建议

1. 保留相关证据：如果您担心后续可能会有纠纷，可以保留一些与喊老乡来上班相关的证据，如聊天记录、通话记录等，以证明您只是正常地邀请老乡来工作，并没有其他不当行为。
2. 积极沟通协商：如果老乡的家属对此事有疑问或提出要求，您可以与他们积极沟通协商，说明事情的经过和您的立场，尽量通过和平的方式解决问题。
3. 寻求法律帮助：如果协商不成，或者老乡的家属提出了不合理的要求，您可以及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，在大多数情况下，您喊老乡来上班因婚外情死亡，您不承担法律责任，但也不能排除一些特殊情况。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。