辞退员工未支付补偿金时，申请诉讼的补偿金金额需根据具体情况确定，无法直接给出固定数值，但可以明确计算方式及影响因素。以下从不同角度详细分析：

一、补偿金计算的基本原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工时，应支付的补偿金主要分为两种情况：

1. 经济补偿金：适用于用人单位依法解除劳动合同或劳动者无过失性辞退等情形。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
   • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：适用于用人单位违法解除劳动合同的情形。赔偿金是经济补偿金的两倍。

   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)

二、影响补偿金金额的具体因素

1. 工作年限：劳动者在用人单位的工作年限越长，补偿金金额越高。

2. 月工资水平：月工资越高，补偿金金额也越高。但需注意，若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则补偿金标准会受到限制。

3. 辞退原因：辞退原因决定了是支付经济补偿金还是赔偿金。合法辞退支付经济补偿金，违法辞退支付赔偿金。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：劳动者在申请诉讼前，应收集好与用人单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以证明自己的工作年限、月工资水平及辞退原因。

2. 法律程序：劳动者应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。这是解决劳动争议的法定程序。

3. 专业咨询：由于劳动争议案件涉及复杂的法律关系和计算方式，建议劳动者在申请诉讼前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设劳动者在用人单位工作了5年，月工资为10000元，且用人单位合法辞退该劳动者。那么，用人单位应支付的经济补偿金为：\(5年 \times 10000元/年 = 50000元\)。若用人单位违法辞退该劳动者，则应支付的赔偿金为：\(2 \times 50000元 = 100000元\)。

总结：辞退员工未支付补偿金时，申请诉讼的补偿金金额需根据工作年限、月工资水平及辞退原因等因素综合确定。劳动者在申请诉讼前，应收集好相关证据，并咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。