结论：私人押车是否可以不还管理费，这主要取决于双方之间的合同约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，如果合同中有明确约定管理费，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么私人押车方是需要按照约定支付管理费的。
详细分析
合同约定：
- 在私人押车的情境中，通常会有一个明确的合同或协议来规定双方的权利和义务。这个合同或协议中，很可能会包含关于管理费的条款。
- 如果合同中明确规定了管理费的金额、支付方式、支付时间等细节，并且这些条款是双方自愿达成的，不违反法律法规的强制性规定，那么这些条款就是有效的，双方都需要遵守。
- 在这种情况下，如果私人押车方不按照合同约定支付管理费，就可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
法律法规：
- 除了合同约定外，还需要考虑相关法律法规的规定。例如，如果管理费涉及的是某种服务费用，那么就需要看这种服务是否合法，以及收费标准是否合理。
- 如果法律法规对管理费有明确的限制或规定，那么双方在签订合同时就需要遵守这些规定。如果合同中的管理费条款违反了法律法规的强制性规定，那么这些条款就是无效的，私人押车方有权拒绝支付。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果合同中的管理费条款存在欺诈、胁迫等情形，导致私人押车方在签订合同时并非出于自愿，那么这些条款也是无效的。
- 另外，如果管理费的服务内容并未实际提供，或者提供的服务与合同约定不符，私人押车方也有权拒绝支付或要求减少支付金额。
法律建议
- 审查合同：首先，私人押车方应该仔细审查与对方签订的合同或协议，特别是关于管理费的条款，确保自己清楚了解并同意这些条款。
- 咨询专业人士：如果对合同条款或相关法律法规有疑问，建议咨询专业的法律人士或律师，以获取更准确的法律意见。
- 保留证据：在支付管理费或拒绝支付时，都应该保留好相关的证据，如合同、支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。
最后，如果私人押车方对管理费有异议或认为存在不合理的收费情况，建议及时与对方沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。