在质保期间，若所购买的品牌鞋出现质量问题，消费者有权通过以下途径维护自身合法权益：

1. 与商家协商解决
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，消费者可凭购物凭证（如发票、收据）及商品实物，要求商家履行修理、更换或退货义务。若商家拒绝，可明确告知其违反法律规定，并要求书面说明拒绝理由。

2. 向第三方平台投诉
   若通过电商平台购买，可依据《电子商务法》第六十一条，通过平台投诉渠道提交证据（如商品照片、沟通记录），要求平台介入调解。平台需在7日内反馈处理结果，逾期未处理可进一步向市场监管部门投诉。

3. 向消费者协会或行政部门求助
   拨打12315热线或通过全国12315平台投诉，消费者协会将协助调解；若涉及欺诈行为（如以次充好），可向市场监管部门举报，商家可能面临行政处罚。

4. 法律诉讼
   若损失较大（如多次维修未解决、造成人身伤害），可依据《民法典》第五百七十七条，向法院起诉要求商家承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起计算。

关键证据保留建议：

• 购物凭证（发票、电子订单）
  
• 商品质量问题的照片/视频
  
• 与商家的沟通记录（聊天记录、录音）
  
• 第三方检测报告（如需证明质量问题非人为造成）
  

注意事项：

• 质保期不等于“三包”期限，需确认商品是否在退换货有效期内（通常为7-15天）。
  
• 若商家以“人为损坏”为由拒绝履责，可要求其出具书面检测报告，否则可视为无正当理由拒赔。
  

如有进一步细节需分析（如商家具体拒绝理由、商品损坏程度等），可直接向我咨询。