结论：鞋子刚过质保期发现质量问题，维权存在一定难度，但仍可通过与商家协商、向消费者协会投诉、向市场监管部门举报、提起诉讼等途径尝试维权，具体如下：

1. 与商家协商

   • 沟通协商：首先可以尝试与商家友好沟通，向其说明鞋子刚过质保期就出现质量问题的情况，提供购买凭证、鞋子质量问题的照片或视频等证据，要求商家给予一定的补偿，比如免费维修、部分退款或者给予一定的折扣购买新鞋等。虽然质保期已过，但有些商家从维护客户关系和品牌形象的角度出发，可能会同意一定的解决方案。
   • 依据情理：在协商过程中，可以强调作为消费者，购买商品是基于对商家的信任，且质量问题并非是由于自身使用不当等主观原因在质保期过后才突然出现，而是可能本身就存在潜在的质量隐患，希望商家能够体谅并给予合理的处理。

2. 向消费者协会投诉

   • 投诉流程：如果与商家协商无果，可以向当地的消费者协会进行投诉。可以通过拨打12315热线或者登录当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。在投诉时，要详细说明购买鞋子的时间、地点、商家信息、鞋子存在的质量问题以及与商家协商的经过等情况，并提供相关的证据材料，如购物小票、发票、鞋子照片等。
   • 消协作用：消费者协会会对投诉进行调查和调解，促使商家与消费者达成和解。虽然消协的调解结果不具有强制执行力，但商家通常会重视消协的意见，积极配合解决问题，以避免对自身声誉造成不良影响。

3. 向市场监管部门举报

   • 举报情况：如果发现商家存在欺诈行为，比如故意销售质量不合格的鞋子，或者在销售过程中隐瞒了鞋子的质量问题等，可以向当地的市场监管部门进行举报。市场监管部门有权对商家的经营行为进行监督检查，对违法违规行为进行查处。
   • 举报方式：可以通过拨打12315热线或者到当地市场监管部门的办公地点进行举报。举报时要提供详细的线索和证据，以便市场监管部门进行调查核实。如果举报属实，商家可能会面临罚款、没收违法所得、责令停业整顿等行政处罚。

4. 提起诉讼

   • 诉讼条件：如果通过以上途径都无法解决问题，且消费者认为自己的合法权益受到了较大损害，可以考虑向法院提起诉讼。提起诉讼需要满足一定的条件，如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
   • 诉讼流程：消费者需要撰写起诉状，准备好相关证据材料，向有管辖权的法院提起诉讼。法院会受理案件并进行审理，在审理过程中，双方当事人可以进行举证、质证、辩论等。如果消费者的诉讼请求得到法院支持，商家需要承担相应的法律责任，如赔偿损失等。但诉讼过程相对较为复杂、耗时较长，且需要消费者承担一定的诉讼费用。