在交通事故中，若车辆被认定为全责方且被交警部门依法扣留，全责方车辆提车的一般流程和条件如下：

1. 完成事故责任认定
   首先需确保交警部门已出具《交通事故责任认定书》，明确全责方责任。这是后续提车的基础前提。若对责任认定有异议，需在收到认定书后3日内申请复核，但复核期间车辆一般仍暂扣。

2. 提供担保或缴纳保证金
   根据《道路交通安全法》第72条，若事故涉及人身伤害或财产损失较大，交警部门可能要求全责方提供担保（如现金、保险保函等）或缴纳保证金，以确保后续赔偿能力。提供后即可申请提车。

3. 车辆检验、鉴定完毕
   若事故需对车辆进行技术检验（如刹车、转向系统检测）或痕迹鉴定，需等待检验报告出具。检验期限一般不超过30日，经上级批准可延长15日。检验完成后，车辆可提走。

4. 无其他法定扣留情形
   确保车辆不存在以下情形：

   • 涉嫌交通肇事犯罪需刑事侦查；
     
   • 车辆未年检、无保险等行政违法未处理；
     
   • 存在其他未结清的罚款或处罚。

具体操作步骤：

1. 携带身份证、驾驶证、行驶证、保险单及《交通事故责任认定书》到交警部门；
   
2. 提交提车申请，填写《返还物品凭证》；
   
3. 缴纳停车费（若有争议可后续主张返还）并领取车辆；
   
4. 若车辆被保全，需通过法院解除保全措施后方可提车。

注意事项：

• 若对方申请诉前财产保全，车辆可能被法院扣押，需通过诉讼解决赔偿后申请解封；
  
• 提车后应尽快联系保险公司定损理赔，避免因拖延影响赔偿；
  
• 若对扣车程序有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

如有其他细节问题（如扣车期限、担保方式等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。