结论：自行车避让汽车摔倒但未受伤，该事件属于交通事故范畴，责任认定需根据具体情况分析，可能涉及机动车过错责任、自行车骑手责任，甚至在某些情况下双方均无责任。
一、法律定义与性质确认
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条的规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。此处的“车辆”包括机动车与非机动车，自行车属于非机动车。因此，当自行车在道路上为躲避汽车而摔倒，即使未造成人身伤亡或财产损失（如仅自行车轻微损坏但未达到需要赔偿的程度，或完全无损失），该事件仍符合交通事故的法律定义，属于“无接触交通事故”。
二、责任判定原则
机动车过错责任：
- 若汽车存在过错行为，如超速行驶、违规变道、不按规定让行等，这些行为迫使自行车采取紧急躲避措施进而摔倒，汽车一方通常需承担相应责任。
- 责任的具体比例会依据双方行为对事故发生的作用及过错的严重程度，由交通管理部门通过现场勘查、调查取证后综合认定。例如，如果汽车违规变道导致自行车紧急避让摔倒，汽车可能承担主要责任。
自行车骑手责任：
- 反之，如果汽车正常行驶且无明显过错，而自行车骑手因自身观察不周、操作不当或违反交通规则（如闯红灯、逆行）等原因导致摔倒，那么自行车骑手可能需承担主要甚至全部责任。
- 例如，自行车骑手在红灯时强行通过路口，为躲避正常行驶的汽车而摔倒，此时自行车骑手应承担全部责任。
双方均无责任的情况：
- 在某些特殊情况下，如因不可抗力（如突发自然灾害、路面突然塌陷等）导致自行车为躲避汽车而摔倒，且双方均无过错，那么可能根据实际情况判定双方均无责任。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
三、法律建议
- 保留证据：在发生此类事故时，自行车骑手应尽可能保留现场照片、视频等证据，以便后续责任认定。
- 及时报警：无论是否受伤或财产损失大小，都建议及时报警并等待交通管理部门到场处理。交通管理部门会出具事故认定书，明确双方责任。
- 协商解决：如果事故轻微且双方对责任认定无异议，可以尝试协商解决。但协商时应确保双方权益得到保障，避免后续纠纷。
- 法律途径：如果协商不成或对责任认定有异议，可以通过法律途径解决。此时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
四、可能的法律后果
- 如果汽车一方被认定承担责任，可能需要承担自行车损坏的赔偿责任（如果有的话）以及其他可能的法律责任。
- 如果自行车骑手被认定承担责任，则可能需要自行承担摔倒造成的损失，并可能面临交通违法处罚（如闯红灯、逆行等）。
总之，自行车避让汽车摔倒但未受伤的责任认定需根据具体情况分析。在处理此类事故时，应依法进行责任认定，并据此确定赔偿责任及其他可能的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。