结论：公安机关在特定条件下有权对嫌疑人家属进行监听，但这一权力受到法律的严格限制，必须遵循法定程序，并确保不侵犯公民的合法权益。

法律依据与适用条件

1. 法律授权：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条，公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，并经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，包括监听。

2. 适用对象与关联性：

   • 技术侦查措施主要针对犯罪嫌疑人、被告人以及与犯罪活动直接关联的人员。若嫌疑人家属被认定为与犯罪活动有直接关联，如参与犯罪策划、协助逃避侦查等，且常规侦查手段难以获取关键信息时，公安机关可能会考虑采取监听措施。

3. 程序要求：

   • 采取技术侦查措施必须经过严格的批准手续，明确侦查措施的种类、适用对象和期限。
   • 监听等侦查行为必须在法律允许的范围内进行，确保不侵犯公民的通信自由和隐私权。

具体情形分析

1. 常规情形：

   • 在大多数情况下，公安机关不会无故监听嫌疑人家属的电话。监听通常是在有充分证据表明家属与犯罪活动有关联，且常规侦查手段无法获取必要信息时才会考虑。

2. 特殊情形：

   • 若家属掌握对案件侦破至关重要的信息，且存在逃避侦查、毁灭证据等风险时，公安机关可能会依法采取监听措施。
   • 在追捕被通缉或在逃的犯罪嫌疑人、被告人时，若家属可能提供协助或藏匿嫌疑人，公安机关也可能考虑采取监听等侦查手段。

公民权益保障

1. 隐私权保护：

   • 我国法律强调对公民隐私权的保护，禁止任何组织或个人非法刺探、侵扰、泄露、公开他人隐私。
   • 公安机关在实施监听等侦查行为时，必须平衡侦查需要与公民隐私保护，尽可能减少对公民正常生活的干扰。

2. 监督与救济途径：

   • 若公民认为公安机关的监听行为侵犯了其合法权益，可以通过法律途径寻求救济，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。

法律建议

1. 对于嫌疑人家属：

   • 若怀疑自己被非法监听，应保持冷静，不要自行处理，以免干扰侦查工作或引发不必要的法律纠纷。
   • 可咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权益及可能的法律救济途径。

2. 对于公安机关：

   • 在采取监听等侦查行为时，应严格遵守法律规定，确保程序合法、必要且针对性强。
   • 应加强对侦查行为的监督和管理，防止滥用权力或侵犯公民合法权益。

总结：公安机关在特定条件下有权对嫌疑人家属进行监听，但这一权力受到法律的严格限制。若公民认为自身权益受到侵犯，可通过法律途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。