在大多数情况下，公安局不会监听犯罪嫌疑人家属的电话。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律约束：

   • 监听作为一种高度敏感的侦查技术手段，其应用受到《监察法》等法律的严格约束。
   • 《监察法》第二十八条明确规定了监察机关在何种特定条件下可以采取技术侦查措施，这些条件通常涉及调查涉嫌重大贪污贿赂等职务犯罪，并需经过严谨的审批流程。

2. 案件性质与必要性：

   • 监听措施通常只在涉及重大贪污贿赂等职务犯罪，且基于案件的实际需要时才会被考虑。
   • 对于一般性的刑事案件或涉案金额较小、社会影响相对有限的案件，监听等极端侦查手段往往不会被采用。

3. 家属通讯的特殊性：

   • 除非有确凿的证据表明家属的通讯活动与案件存在直接且紧密的关联，且对于案件的侦破具有不可替代的关键作用，否则监察机关通常不会轻率地采取监听措施。
   • 监听家属通讯必须严格遵守法定程序，并接受严格的监督与制约，以确保不侵犯公民的合法权益。

4. 实际操作中的考量：

   • 监察机关在决定是否对特定通讯实施监听时，会综合考虑多种因素，如犯罪嫌疑人的身份地位、涉案金额的大小、案件线索的指向性等。
   • 在整个监听过程中，监察机关必须确保所收集的信息与案件直接相关，并妥善保管与使用这些信息，以防止信息泄露或被滥用。

综上所述，公安局在大多数情况下不会监听犯罪嫌疑人家属的电话。家属们无需过度恐慌或担忧，但也应保持警惕，避免涉及与案件相关的敏感通讯。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。