结论前置：警方在特定且符合法律规定的情况下，有可能会监听嫌疑人家属的电话，但必须严格遵守法定程序和权限，确保侦查行为的合法性，并尽力保护公民的隐私权。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条的规定，公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，其中即包含电话监听。

2. 可以监听的情形：

   • 当存在证据或合理理由表明嫌疑人家属的电话可能与犯罪行为存在关联时（如家属可能知晓犯罪计划、参与犯罪活动、协助嫌疑人转移赃物、毁灭证据，或者电话通信中可能包含与案件有关的重要线索等），并且经过严格的批准手续后，警方可以采取技术侦查措施，包括对电话进行监听。

3. 程序要求与隐私保护：

   • 警方采取任何技术侦查措施，必须经过严格的批准手续，确保侦查行为的合法性。
   • 在侦查过程中，必须充分保护公民的合法权益，特别是隐私等权利，避免不当侵犯。
   • 侦查措施的种类和适用对象需根据侦查犯罪的需要进行确定，且获取的材料必须仅用于对犯罪的侦查、起诉和审判，不得挪作他用。

4. 公民权益保障：

   • 如果警方违反法定程序对嫌疑人家属电话进行监听，相关人员有权通过合法途径（如投诉、诉讼等）维护自身权益。
   • 公民在面临此类问题时，可以咨询专业的法律人士以获取更准确的解答和帮助，确保个人权益得到充分保障。

综上所述，警方在侦查犯罪过程中，虽有权采取技术侦查措施（包括电话监听），但必须严格依法进行，并确保不侵犯公民的合法权益。若您或您的家属面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。