针对您因交通事故欠医院十万元且没有医院发票，导致保险公司无法赔付的情况，以下是分情况的核心结论及详细建议：
尽快补齐医院发票
- 原因：发票是保险公司理赔的关键凭证，没有发票保险公司无法确认医疗费用的真实性和合理性，从而拒绝赔付。
- 操作建议：立即联系医院，说明情况，请求医院重新开具发票或提供发票的复印件并加盖医院公章。如果医院因系统问题或其他原因无法立即提供，可要求医院出具书面证明，说明费用情况及发票开具情况，作为临时理赔依据。
与保险公司沟通协商
- 原因：保险公司有义务在合理范围内对您的损失进行赔付，即使发票暂时缺失，您也有权与保险公司沟通，寻求解决方案。
- 操作建议：主动联系保险公司，说明您因特殊原因暂时无法提供发票，但已积极与医院沟通补办。同时，提供其他相关证据，如医疗记录、费用清单、诊断证明等，以证明医疗费用的真实性和必要性。请求保险公司根据实际情况，给予一定的宽限期或采取其他赔付方式。
寻求法律援助或调解
- 原因：如果与保险公司沟通无果，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
- 操作建议：
- 法律援助：您可以向当地法律援助中心申请法律援助，寻求专业律师的帮助。律师可以协助您与保险公司沟通，准备相关证据材料，甚至代表您提起诉讼。
- 调解：您也可以考虑通过调解的方式解决纠纷。可以联系当地的交通事故调解委员会或消费者协会等组织，请求他们介入调解，促使保险公司尽快赔付。
考虑其他赔付途径
- 原因：在等待发票补办或与保险公司协商的过程中，您可能需要考虑其他途径来筹集资金支付医疗费用。
- 操作建议：
- 社会救助：您可以向当地的社会救助机构申请救助，说明您的困境和需求，看是否能够获得一定的资金支持。
- 亲友借款：在紧急情况下，您也可以考虑向亲友借款来支付医疗费用，待保险公司赔付后再归还。
额外提醒：
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击保险公司工作人员。
- 保留好所有与医院、保险公司的沟通记录和相关证据材料，以备不时之需。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。