当您遇到医院看病发票丢失，保险公司因此拒绝理赔的情况时，可以采取以下步骤来解决问题：

一、与保险公司积极沟通

首先，建议您与保险公司进行详尽而诚恳的沟通。明确保险公司拒赔的具体依据，看是否存在对保险条款的误解或理解偏差。在沟通过程中，您可以强调发票并非唯一理赔凭证，并尝试提供其他相关证据来支持您的理赔申请。

二、提供替代证据

如果保险公司因发票丢失而拒绝理赔，您可以尝试提供以下替代证据来佐证您的医疗费用支出：

1. 医院出具的发票存根联复印件：尽可能获取医院出具的发票存根联复印件，并加盖医院印章，以证明其真实性。
2. 费用明细清单：提供详细的费用明细清单，包括治疗项目、药品费用等，以证明您的医疗费用支出。
3. 病历资料：提供与医疗费用相关的病历资料，如诊断证明、治疗记录等，以进一步证明您的医疗费用合理性。

三、向保险监管部门投诉

如果与保险公司的沟通无果，您可以向当地的保险监管部门投诉。反映保险公司不合理拒赔的情况，并请求监管部门的介入和协调。

四、考虑法律途径

如果以上步骤均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。收集整理好相关证据，如保险合同、沟通记录、替代证据等，向法院提起诉讼，要求保险公司按合同约定履行赔偿责任。

五、其他建议

1. 及时备份资料：为了避免类似情况的发生，建议您在获得医院发票等关键资料时，及时进行备份和保存。
2. 了解保险条款：在购买保险产品时，务必仔细阅读保险条款，了解理赔流程和所需资料，以便在需要时能够顺利申请理赔。

总之，面对医院发票丢失导致保险公司拒赔的情况，您应保持冷静，积极与保险公司沟通，并提供替代证据来支持您的理赔申请。如果沟通无果，可以考虑向保险监管部门投诉或寻求法律途径来维护自己的权益。