结论：在仲裁终局裁决15天后，若您未上诉而对方申请撤销，您通常不能直接再上诉，但可根据具体情况采取相应措施。以下是详细分析：

一、劳动仲裁终局裁决的特殊情况

1. 裁决生效与履行：

   • 在劳动仲裁中，若您在收到仲裁裁决书后15日内未提起诉讼，裁决书即发生法律效力。此时，您应履行裁决内容，如支付款项或履行其他义务。

2. 对方申请撤销裁决：

   • 若对方（用人单位）认为仲裁裁决存在《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），可在收到裁决书后30日内向中级人民法院申请撤销裁决。
   • 您的权利：在此情况下，您虽不能直接上诉，但可等待法院对撤销申请的审查结果。若法院裁定驳回对方的撤销申请，裁决将继续生效，您仍可要求对方履行。

3. 特殊情况下的救济：

   • 若您因不可抗力（如自然灾害、战争等）或有其他正当理由（如突发重大疾病、被限制人身自由等）导致错过起诉期限，可在障碍消除后10日内申请顺延期限，由人民法院决定是否准许。但此情况较为特殊，需具体评估。

二、一般民商事仲裁的终局裁决

1. 一裁终局制度：

   • 在一般民商事仲裁中，仲裁裁决实行一裁终局制度。若您未在规定期限内提出异议或上诉，裁决即发生法律效力。

2. 对方申请撤销裁决：

   • 若对方认为裁决存在《中华人民共和国仲裁法》第五十八条规定的情形（如无仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违反法定程序等），可在收到裁决书后6个月内向中级人民法院申请撤销裁决。
   • 您的权利：同样，您虽不能直接上诉，但可关注法院对撤销申请的审查进展。若法院裁定驳回对方的撤销申请，裁决将继续生效。

3. 不予执行裁决的申请：

   • 在对方申请强制执行时，若您能证明裁决存在《中华人民共和国仲裁法》第六十三条规定的情形（如裁决有民事诉讼法规定的不予执行情形），可向执行法院申请不予执行该裁决。但这需要您提供充分证据，且法院将进行严格审查。

三、通用建议

1. 保持冷静与沟通：

   • 无论何种情况，与对方当事人保持良好沟通至关重要。尝试达成双方都能接受的解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。

2. 及时关注法院动态：

   • 若对方申请撤销裁决，您应及时关注法院的审查进展和结果。这有助于您及时了解裁决的效力状态，并采取相应措施。

3. 寻求专业法律支持：

   • 面对复杂的法律问题，及时向我咨询是关键。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，助您维护合法权益。

总结：在仲裁终局裁决15天后，若您未上诉而对方申请撤销，您虽不能直接上诉，但可根据具体情况采取相应措施。关键在于保持冷静、及时关注法院动态，并寻求专业法律支持。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。