终局仲裁申请撤销被驳回后，一般不能再进行上诉，但在特定条件下可尝试申请再审。以下是对这一问题的详细分析：

一、终局仲裁的权威性与确定性

终局仲裁裁决一旦作出，便具有法律上的确定力和执行力。通常情况下，终局仲裁裁决被撤销并驳回后，其法律效力便得以确定，当事人不能再通过上诉的方式寻求救济。这体现了终局仲裁的权威性和确定性，也是仲裁制度高效、快捷特点的重要体现。

二、申请再审的特殊情形

尽管终局仲裁裁决被撤销并驳回后一般不能再上诉，但在某些特殊情形下，当事人仍有可能通过申请再审的方式寻求救济。这些特殊情形通常包括：

1. 发现新证据：如果当事人在终局仲裁裁决作出后发现了新的证据，且这些证据足以影响裁决结果，那么当事人可以依据相关法律程序申请再审。

2. 仲裁程序违法：如果仲裁程序存在严重违法情形，如仲裁员受贿、徇私舞弊等，当事人也可以申请再审。

然而，需要强调的是，再审的申请条件和程序极为严格，必须满足特定的法律标准。因此，在实际操作中，当事人需要仔细评估自身情况，并咨询专业律师以确定是否存在申请再审的可能性。

三、不同类型终局裁决的救济途径

1. 劳动争议终局裁决：

   • 对于劳动争议仲裁的终局裁决，如果撤销申请被法院驳回，用人单位通常不能再就该仲裁裁决向法院起诉要求撤销。
   • 但劳动者对终局裁决不服的，仍可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 一般商事仲裁终局裁决：

   • 对于一般商事仲裁的终局裁决，撤销申请被驳回后，当事人不能再向法院申请撤销裁决。
   • 如果一方当事人不履行裁决，另一方当事人可以向法院申请强制执行。若被申请人能证明存在法定情形（如裁决事项不属于仲裁协议范围、裁决违反社会公共利益等），法院可裁定不予执行。
   • 双方若能达成新的仲裁协议，也可重新申请仲裁。

四、法律建议

1. 仔细研究裁决书：如果终局仲裁申请被驳回，当事人应首先仔细研究裁决书，明确驳回的理由和依据。

2. 评估再审可能性：如果当事人认为存在申请再审的特殊情形，应尽快咨询专业律师，评估再审的可能性，并准备相应的证据材料。

3. 考虑其他救济途径：除了申请再审外，当事人还可以考虑与对方协商寻求和解或调解途径，以避免进一步的诉讼成本和时间消耗。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你面临终局仲裁申请撤销被驳回的情况，并希望进一步了解自己的法律救济途径，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。