当合同工被用人单位辞退时，其应得的补偿或赔偿主要取决于辞退的原因、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的情形与标准
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
非过错性辞退：
- 当劳动者因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。在这种情况下，用人单位同样需要按照协商解除的标准支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因法定情形（如企业破产法规定的重整）需要裁减人员，且达到一定人数或比例，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位也应支付经济补偿。
二、赔偿金的情形
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付经济补偿金等，则属于违法辞退。此时，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算，即如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是2N个月工资。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、其他补偿与结算事项
未休假期补偿：
- 员工离职前未休的年假、调休等假期，单位应按日工资标准支付未休假期的工资报酬。
社会保险和公积金：
- 单位应为员工足额缴纳社会保险和公积金至离职当月，如有欠缴，应在离职时一并补缴。
其他福利和待遇：
- 根据劳动合同约定和公司规章制度，员工还可能享有年终奖、绩效奖金、员工培训费等福利和待遇，离职时应按约定进行结算和支付。
五、赔偿金额的计算方法
- 经济补偿金和赔偿金的计算基数通常为劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。若劳动者工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，计算经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
总结与建议：
合同工被单位辞退时，其应得的补偿或赔偿取决于多种因素。因此，建议劳动者在面临被辞退的情况时，及时咨询当地的劳动法律专业人士或律师，以了解自己的权益和应得的补偿。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保辞退过程的合法性和合规性，避免不必要的法律纠纷。