当劳动合同到期，单位决定不再续签而辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，补偿问题需根据具体情况来细致分析。以下是对这一问题的详细解答：

一、用人单位主动提出不续签并辞退员工

1. 补偿原则：

   • 除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。这是基于《劳动合同法》第四十四条第一项和第四十六条第五项的规定。

2. 补偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

3. 特殊规定：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 举例说明：

   • 假设员工小李在单位工作了3年零7个月，平均工资为5000元，那么他应得的经济补偿为4个月×5000元/月=20000元。

二、用人单位降低劳动条件续签，员工拒绝

• 如果用人单位在续签劳动合同时降低了劳动合同约定条件（如降薪、减福利等），而劳动者不同意续订，那么用人单位同样需要按照上述标准支付经济补偿。

三、员工主动提出不续签

• 如果劳动者主动提出不续签劳动合同，那么用人单位无需支付经济补偿。

四、用人单位违法解除劳动合同

1. 情形说明：

   • 劳动合同到期后，如果用人单位无正当理由辞退员工，这构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 举例说明：

   • 假设员工小张在单位工作了2年零3个月，平均工资为6000元，如果被无正当理由辞退，那么他应得的赔偿金为2.5个月×6000元/月×2=30000元。

五、其他注意事项

• 如果用人单位存在拖欠工资、加班费或其他福利待遇的情况，那么在支付经济补偿金的同时，必须结清这些款项。
• 建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前进行充分沟通，明确续签意愿和条件，以避免不必要的纠纷。
• 如果遇到疑问或争议，建议咨询专业的劳动法律师或相关部门进行解决。

综上所述，劳动合同到期时辞退员工的补偿问题需根据具体情况进行细致分析，并严格按照《劳动合同法》的相关规定执行。这样既能保障劳动者的合法权益，也能维护用人单位的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。