您可以考虑通过以下两种主要途径来处理老公出轨并在外生育孩子的情况，同时鉴于你们的孩子已成年，处理方式会侧重于夫妻关系及财产方面：
协议离婚与财产分割：
- 协商沟通：首先，您可以尝试与您的丈夫进行深入的沟通，了解他对于这段婚姻以及出轨行为的态度，看是否有可能通过协商达成一致，和平结束婚姻关系。
- 财产分割协议：在协商过程中，可以就夫妻共同财产的分割、债务承担等事项达成书面协议。由于您丈夫的出轨行为且在外生育孩子，这可能构成婚姻中的过错，根据《民法典》的相关规定，在分割财产时，您可以主张多分财产或者要求过错方给予损害赔偿。
- 办理离婚手续：双方达成一致后，可以共同到婚姻登记机关申请离婚登记，或者通过诉讼方式由法院判决离婚。
诉讼离婚与损害赔偿：
- 提起诉讼：如果协商无果，您可以向人民法院提起离婚诉讼，要求解除婚姻关系。
- 过错认定与损害赔偿：在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您丈夫的出轨行为及在外生育孩子的事实，以构成婚姻中的过错。根据《民法典》第一千零九十一条的规定，因重婚、与他人同居等过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 财产分割与子女抚养（虽子女已成年，但仍需考虑）：虽然子女已成年，不需要抚养，但在财产分割时，法院仍会考虑双方的实际情况、过错程度等因素进行公平分割。同时，如果双方对财产分割有争议，法院将依法进行判决。
额外建议：
- 收集证据：在处理此类问题时，收集证据至关重要。您可以尝试收集聊天记录、照片、视频、证人证言等能够证明您丈夫出轨及在外生育孩子的证据。
- 心理调适：面对这样的变故，心理调适也是非常重要的。您可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助，以缓解情绪压力。
- 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。