结论：一般情况下，您的孩子没有法律责任偿还孩子父亲离婚后所欠的外债，但在特定情况下可能需要承担一定责任。下面为您详细分析：

一般情况：子女无需承担父母债务

从法律层面来讲，父母与子女是独立的民事主体，各自对自己的债务承担责任。孩子父亲在离婚后所欠的外债，属于其个人债务，应当由其个人财产来偿还。在孩子父亲去世后，如果其遗产不足以清偿全部债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”

也就是说，您的孩子作为继承人，仅在继承孩子父亲遗产的实际价值范围内承担偿还债务的责任。如果孩子没有继承遗产，或者继承的遗产价值不足以清偿债务，那么孩子对超出遗产价值部分的债务是没有偿还义务的。例如，孩子父亲去世后留下了一套价值50万元的房子，但他欠了80万元的债务，孩子继承了这套房子，那么孩子最多只需要用这50万元的房子来偿还债务，对于剩下的30万元债务，孩子没有法律责任偿还。

特殊情况：子女可能需承担责任

• 子女继承遗产并实际使用债务相关财产：如果孩子继承了遗产，并且这些遗产中包含了与债务相关的财产，比如孩子父亲欠了钱用于购买某样物品，而孩子继承了这件物品，那么孩子可能需要在继承该物品的价值范围内承担债务。例如，孩子父亲为了购买一辆汽车向他人借款10万元，后来孩子继承了这辆汽车，那么孩子可能需要在汽车的价值范围内偿还这10万元债务。
• 子女与债权人存在特殊约定：如果孩子与债权人之间存在特殊的约定，比如孩子书面承诺愿意偿还父亲的债务，那么孩子就需要按照约定承担还款责任。不过，这种约定需要是孩子真实意思的表示，并且不违反法律法规的强制性规定。

给您的建议

• 了解遗产情况：您可以先了解孩子父亲去世后留下了哪些遗产，以及这些遗产的价值。如果孩子没有继承任何遗产，那么基本上不需要担心偿还债务的问题。
• 谨慎处理继承事宜：如果孩子打算继承遗产，要谨慎评估遗产的价值和债务的情况。如果遗产价值小于债务金额，继承遗产可能会导致孩子需要承担不必要的债务负担。在这种情况下，孩子可以考虑放弃继承权。
• 保留相关证据：在处理孩子父亲债务和遗产的过程中，要保留好相关的证据，比如遗产清单、债务凭证、继承文件等。这些证据在日后可能会起到重要的作用，有助于维护孩子的合法权益。

如果您在处理这个问题过程中遇到任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。