当您已经还清了款项，但对方却拒绝解约时，这确实是一个棘手的问题。不过，您可以通过一系列合法且有序的步骤来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、首要步骤：沟通协商
书面通知：首先，我建议您向对方发送一份正式的书面通知，明确指出您已经按照约定还清了所有款项，并要求对方在合理的时间内配合您办理解约手续。这样的书面通知不仅具有正式性，还能作为后续法律程序的证据。
面对面沟通：如果书面通知没有得到回应，您可以尝试与对方进行面对面的沟通。了解对方拒绝解约的具体原因，并耐心解释及时解约的重要性以及对方所承担的法律义务。
二、关键步骤：索取结清证明
在沟通的同时，您应该向对方索取结清证明。这份证明是证明您已经还清款项的关键文件，也是后续解除抵押或合约的重要依据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对方在您还清款项后，有义务协助您办理相关解约手续。
三、行政途径：向相关部门申请解约
如果您已经取得了结清证明，但对方仍然拒绝配合，您可以持这份证明向相关的抵押登记部门（如房管局）或合约管理部门提交申请，要求解除抵押或合约，并注销相关的他项权证或合约登记。
四、第三方调解：寻求中立机构的帮助
如果协商和行政途径都没有取得效果，您可以考虑引入中立的第三方进行调解。例如，您可以联系行业协会或人民调解委员会等机构，他们具有丰富的调解经验，能够帮助您和对方达成一致。
五、法律手段：维护自己的合法权益
发送律师函：如果调解仍然无果，您可以委托律师发送律师函给对方。律师函会以律师事务所和律师的名义告知对方其行为的违法性，并要求其限期履行解约义务。这通常具有一定的法律威慑力，能够促使问题得到快速解决。
提起诉讼：如果律师函也没有效果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您已经还清了款项，以及对方拒绝解约的事实。如果法院审理后认定您的诉求合法，它会判决对方限期办理解约手续。
强制执行：如果对方仍然不履行法院的判决，您可以向法院申请强制执行。法院会依法查询并执行对方的财产，以确保判决得到履行。
六、其他途径：报警与咨询律师
虽然直接关于款项还清后对方拒绝解约是否可以报警的法律条款可能并不明确，但报警仍然可以作为一种寻求帮助的方式。警方可能会介入调解，帮助您解决纠纷。同时，咨询专业律师的意见也是至关重要的。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决策略。
七、保留证据：确保维权成功
在整个维权过程中，您必须高度重视并妥善保管所有相关的证据材料。这包括借款协议、抵押合同、还款凭证、协商记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，确保您的权益得到维护。
综上所述，面对对方拒绝解约的情况，您应该通过沟通协商、索取结清证明、向相关部门申请、第三方调解、法律手段以及报警等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好所有相关证据是确保问题得到解决的关键。在整个过程中，咨询专业律师的意见将为您提供有力的法律支持。