结论前置：银行的存款单被工作人员涂改并加注了工作人员的身份信息，这样的存款单在一般情况下是无效的，但具体还需根据涂改的内容、目的以及是否得到您的认可等因素来综合判断。

详细分析：

1. 存款单的法律性质：

   • 存款单是银行与存款人之间建立存款关系的书面凭证，具有法律效应。它记录了存款人的姓名、存款金额、存款期限等关键信息，是存款人主张权利的重要依据。

2. 涂改存款单的法律后果：

   • 涂改存款单，尤其是未经存款人同意或不知情的涂改，可能构成对存款单真实性的破坏。如果涂改的内容涉及存款金额、期限等关键信息，且未经存款人确认，那么这样的涂改很可能导致存款单无效。
   • 工作人员在存款单上加注自己的身份信息，并不改变存款单的法律性质，但如果这种加注行为伴随着对存款单其他内容的涂改，且未经存款人同意，那么同样可能构成对存款单有效性的质疑。

3. 可能的有效情形：

   • 如果涂改是出于银行内部管理或记录的需要，且得到了存款人的明确同意或事后追认，同时涂改的内容并不涉及存款单的关键信息（如仅加注工作人员身份信息以作记录），那么这样的涂改可能不会影响存款单的有效性。
   • 另外，如果涂改行为是在存款人知情并同意的情况下进行的，且涂改后的内容得到了双方的共同确认，那么存款单仍然可能保持有效。

4. 法律建议：

   • 如果您发现自己的存款单被工作人员涂改，首先应与银行进行沟通，了解涂改的原因和目的，并要求银行提供涂改前的原始记录或证明。
   • 如果银行无法提供合理的解释或证明，或者您认为涂改行为损害了您的合法权益，您可以考虑向银行监管部门投诉或寻求法律援助。
   • 在处理此类问题时，建议您保留好所有相关证据，包括存款单原件、涂改后的存款单、与银行的沟通记录等，以便在需要时维护自己的权益。

后续行动建议：

• 鉴于存款单的重要性，我建议您尽快与银行取得联系，详细了解涂改的具体情况，并要求银行给出合理的解释和解决方案。
• 如果银行的处理结果不能令您满意，或者您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，如果您需要任何法律帮助或咨询，请随时向我提问。