结论：被车轻微刮蹭后对方逃逸，选择私了赔偿的金额并非固定，而是需根据车辆损伤程度、维修成本、协商结果、责任划分以及其他费用等多个因素综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿金额的构成及影响因素
车辆维修费用：
- 轻微刮擦：若仅造成车漆轻微划痕或凹陷，修复费用可能较低，一般在几百元至数千元之间，具体取决于维修地点（如汽修店或4S店）和维修质量。
- 维修成本：需根据实际维修发票或专业评估来确定具体金额，这是计算赔偿金额的重要依据。
协商结果：
- 双方应就赔偿金额进行友好协商，达成一致意见。在协商过程中，可以考虑对方的实际损失、自身经济状况以及逃逸行为的法律后果等因素。
责任划分：
- 在此情况下，逃逸方通常被认定为全责，需承担全部赔偿责任。如果双方都有责任（尽管逃逸方责任更大），则根据责任比例分担赔偿费用。
其他费用：
- 除了车辆维修费用外，还可能涉及交通出行替代成本（如打车费、租车费）、车辆所载物品损失以及车辆贬值损失等额外费用的赔偿。这些费用需根据实际情况和合理费用标准来计算。
二、赔偿金额范围参考
- 轻微剐蹭：如果事故仅造成对方车辆轻微的划痕或凹陷，且双方对责任无异议，赔偿金额可能在数百元至数千元之间。例如，一些车主在遇到类似情况时，经过协商后赔偿了800元或1000元作为补偿。
- 涉及其他损失：若事故还导致车内物品损坏或车主因处理事故而产生额外交通费用等，赔偿金额会相应增加。具体金额需根据实际损失情况和双方协商结果来确定。
三、逃逸行为的法律后果及建议
- 法律后果：刮车逃逸属于违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，逃逸者将面临吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得的严重后果。此外，逃逸行为还可能加重赔偿责任，并面临交警部门的后续调查和处罚。
- 建议：
- 保持理性协商：在私了过程中，双方应保持理性态度进行协商，避免情绪化导致协商破裂。
- 签订书面协议：达成一致后，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等条款，以避免后续纠纷。
- 考虑法律后果：肇事者应认识到逃逸行为的严重性，并积极承担责任与受害者协商解决赔偿事宜。如果无法达成一致或担心自身权益受损，建议及时报警处理并咨询专业律师（即向我咨询）以确保自身权益得到保障。
示例计算（假设仅涉及车辆维修费用）：
- 若车辆维修费用为1500元（根据4S店报价），且双方对责任无异议（逃逸方全责），则赔偿金额即为1500元。
- 若还涉及其他费用（如打车费200元），则赔偿金额需相应增加至1700元。
总之，被车轻微刮蹭后对方逃逸选择私了的赔偿金额需根据具体情况综合考虑多个因素来确定。在协商过程中，双方应保持理性态度并签订书面协议以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。