结论概述：
若银行的抵押权因重大过失而终止，善意债权受让人在面临此类情况时，其权益保护及后续行动需依据具体情况及法律规定来综合判断。以下将从多个角度对此问题进行详细分析。
一、抵押权终止的法律后果
抵押权消灭：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权因抵押物灭失、抵押权实现、债权人放弃抵押权或法律规定的其他情形而消灭。若银行因重大过失导致抵押权终止，这通常意味着抵押权在法律上已不再存在。
对债权人的影响：
- 抵押权的终止将直接影响债权人的债权实现。在抵押权存在时，债权人有权在债务人不履行债务时，就抵押物优先受偿。抵押权终止后，这一优先受偿权将不复存在。
二、善意债权受让人的权益保护
善意取得的适用：
- 若善意债权受让人在受让债权时，并不知道且不应知道抵押权已因重大过失而终止，且已支付合理对价，那么根据善意取得制度，受让人可能仍享有对债务人的债权。但需注意，善意取得通常适用于物权的取得，对于债权的转让，其适用性可能因具体情况而异，且需结合相关法律规定及司法实践来判断。
合同相对性原则：
- 根据合同相对性原则，债权转让合同仅约束债权人和受让人。若银行（原债权人）因重大过失导致抵押权终止，这并不直接影响债权转让合同的效力。受让人仍有权依据债权转让合同向债务人主张债权。
受让人的救济途径：
- 若因银行抵押权终止导致受让人债权实现受阻，受让人可考虑通过以下途径寻求救济：
- 与银行协商：尝试与银行协商，要求银行承担因其重大过失导致的损失，如提供其他担保或补偿等。
- 向债务人追偿：若债务人仍具备偿还能力，受让人可直接向债务人追偿债权。
- 法律诉讼：在协商无果的情况下，受让人可考虑通过法律诉讼途径维护自身权益，如起诉银行要求赔偿损失或起诉债务人要求履行债务等。
三、特殊情况下的处理
抵押物价值变化：
- 若抵押物在抵押权终止后价值显著变化，这可能影响受让人的债权实现。受让人需密切关注抵押物价值变化情况，并采取相应措施以降低风险。
债务人偿债能力：
- 债务人的偿债能力是影响受让人债权实现的关键因素。受让人在受让债权前，应对债务人的偿债能力进行充分评估，并在受让后持续关注债务人的财务状况。
四、法律建议
谨慎受让债权：
- 善意债权受让人在受让债权前，应对原债权的抵押情况、债务人的偿债能力等进行充分调查和评估，以降低受让风险。
完善合同条款：
- 在债权转让合同中，应明确约定原债权的抵押情况、抵押权终止时的处理方式等条款，以保障受让人的权益。
及时寻求法律帮助：
- 若面临抵押权终止等复杂情况，善意债权受让人应及时咨询专业律师，以获取针对性的法律建议和帮助。
总结与启示：
银行的抵押权因重大过失而终止时，善意债权受让人的权益保护需依据具体情况及法律规定来综合判断。受让人应谨慎受让债权、完善合同条款，并在面临复杂情况时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。