核心结论：村卫生室负责人辞职但村上法人不签字盖章，可通过协商、申请调解、提起诉讼等途径解决，具体如下：

1. 协商解决
   • 与法人直接沟通：负责人可以主动与村上法人进行坦诚的交流，了解法人不签字盖章的具体原因。有可能是法人对辞职一事存在误解，或者认为负责人的辞职会给村卫生室的正常运转带来不利影响等。通过沟通，负责人可以解释自己辞职的原因和紧迫性，争取法人的理解和支持，从而促使法人签字盖章。
   • 借助中间人协调：如果直接沟通效果不佳，负责人可以寻找与双方都有良好关系、有一定威望的中间人，如村里的德高望重的长辈、其他村干部等，请他们出面协调。中间人可以从客观的角度分析问题，帮助双方化解矛盾，达成共识，推动法人签字盖章。
2. 申请调解
   • 向乡镇政府相关部门申请调解：乡镇政府通常设有负责农村事务管理的部门，如乡镇卫生院、乡镇社会事务办公室等。负责人可以向这些部门反映情况，申请他们介入调解。这些部门具有一定的行政权威性和协调资源的能力，能够组织双方进行面对面的沟通和协商，提出合理的解决方案，促使法人履行签字盖章的义务。
   • 向人民调解委员会申请调解：人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，在农村地区也有相应的设置。负责人可以向当地的人民调解委员会提出调解申请，调解委员会会安排专业的调解员进行调解。调解员会遵循自愿、平等、合法的原则，帮助双方分析问题，寻找解决问题的最佳途径，达成调解协议。如果法人不履行调解协议，负责人还可以依据调解协议向人民法院申请司法确认，从而获得具有强制执行力的法律文书。
3. 提起诉讼
   • 确认劳动关系及辞职相关权益：如果通过协商和调解都无法解决问题，负责人可以考虑向人民法院提起诉讼。首先，需要确认自己与村卫生室之间的劳动关系。如果村卫生室是独立的法人单位，负责人与村卫生室之间可能存在劳动合同关系；如果村卫生室是村集体举办的非独立法人单位，负责人与村集体之间可能存在事实劳动关系。通过诉讼，可以明确双方的权利义务关系，确认负责人的辞职是否符合法律规定以及村上法人是否有义务签字盖章。
   • 要求法人履行义务或承担责任：在确认劳动关系和辞职相关权益的基础上，负责人可以要求法院判决村上法人履行签字盖章的义务。如果法人的不作为给负责人造成了损失，如耽误了负责人到新单位入职的时间、导致负责人无法及时办理相关手续从而产生经济损失等，负责人还可以要求法人承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，负责人需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工作记录、辞职申请、与法人沟通的记录等。