被告撤回追加被告申请，法院应作出的是裁定而非决定。以下是对此问题的详细分析：
一、裁定与决定的区别
在司法实践中，裁定和决定是两种不同的法律文书，它们各自具有特定的适用范围和法律效力。
裁定：通常用于解决诉讼过程中的程序性问题，如管辖权异议、驳回起诉、保全和先予执行等。裁定书一旦作出，即具有法律效力，当事人必须履行。如果当事人对裁定不服，可以在法定期限内提出上诉或申请复议。
决定：则主要用于处理诉讼中的某些特定事项，如回避、延期审理、中止诉讼等。决定书同样具有法律效力，但通常不涉及对案件实体问题的处理，且一般不允许上诉。
二、撤回追加被告申请的性质
撤回追加被告申请，是当事人在诉讼过程中提出的一项程序性请求。它并不涉及对案件实体问题的处理，而是关于诉讼参与人的变更或调整。因此，这一请求的处理应当遵循程序性法律文书的相关规定。
三、撤回追加被告申请应适用裁定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人在诉讼过程中有权申请追加被告，同样也有权撤回该申请。当被告（或原告，视具体情况而定）提出撤回追加被告申请时，法院应当对该申请进行审查，并作出是否准许的决定。但这里的“决定”在司法实践中，通常是以裁定的形式作出的，因为裁定是处理程序性问题的主要法律文书。
具体来说，法院在审查撤回追加被告申请时，会考虑该申请是否符合法律规定、是否损害他人合法权益等因素。如果法院认为申请合法且不损害他人利益，就会裁定准许撤回；反之，则会裁定驳回申请。
四、实际操作中的注意事项
申请书的撰写：当事人在提出撤回追加被告申请时，应当撰写书面申请书，明确说明撤回的理由和依据。
法院的审查：法院在收到申请书后，会依法进行审查，并可能要求当事人提供相关证据或材料以支持其申请。
法律文书的送达：无论法院是准许还是驳回撤回追加被告申请，都应当及时将裁定书送达当事人，并告知其相应的权利和义务。
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