被告在申请追加被告后，确实有权撤回该申请，且法院在准许撤回申请后，通常会作出相应的裁定。以下是对这一问题的详细解答：
一、撤回申请的权利
在诉讼过程中，被告作为诉讼的一方，享有相应的诉讼权利，包括申请追加被告的权利。同样地，被告在提出追加被告的申请后，如果认为不再需要追加或者出于其他考虑，也有权撤回该申请。这是诉讼权利自主处分原则的体现，即当事人有权在法律规定的范围内自主决定其诉讼行为。
二、法院对撤回申请的裁定
当被告向法院提出撤回追加被告的申请时，法院会对该申请进行审查。如果法院认为被告的撤回申请符合法律规定，且不会损害其他当事人的合法权益，法院通常会准许被告的撤回申请，并作出相应的裁定。
裁定内容：
法院的裁定通常会明确准许被告撤回追加被告的申请，并可能说明裁定的理由。裁定书是法院对诉讼程序事项作出的书面决定，具有法律效力。
三、撤回申请后的法律后果
诉讼程序终止：一旦法院准许被告撤回追加被告的申请，相关的诉讼程序将终止，即不再对追加的被告进行审理。
原诉讼继续：撤回追加被告的申请并不影响原诉讼的继续进行。原被告之间的争议仍然需要通过诉讼程序来解决。
诉讼费用处理：关于诉讼费用的处理，如果被告撤回追加被告的申请是因为自身原因，且该申请并未给法院或其他当事人造成不必要的负担，法院可能会根据具体情况决定诉讼费用的承担方式。
四、实际操作建议
及时沟通：如果被告考虑撤回追加被告的申请，建议及时与法院沟通，了解撤回申请的具体程序和要求。
准备相关材料：在提出撤回申请时，被告可能需要准备相关的书面材料，如撤回申请书等，以说明撤回申请的理由和依据。
关注法院裁定：被告应密切关注法院对撤回申请的裁定结果，并根据裁定结果采取相应的诉讼策略。
总结来说，被告在申请追加被告后有权撤回该申请，且法院在准许撤回申请后通常会作出相应的裁定。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。