您好，关于您提出的“城市户口继承的宅基地是否可以盖厨房以及是否合法”的问题，这涉及到宅基地使用权继承和宅基地上房屋建设的相关规定。

首先，根据自然资源部等7部门的明确答复，农民的宅基地使用权是可以依法由城镇户籍的子女继承的，但这是基于继承宅基地上的房屋而获得的宅基地使用权，宅基地本身不能单独被继承。也就是说，如果宅基地上有房屋，城镇户籍的子女可以继承该房屋，并因此获得宅基地的使用权；但如果宅基地是空的，没有房屋，那么就不能单独继承宅基地。

接下来，关于在继承的宅基地上盖厨房是否合法的问题，这主要取决于当地的规划和建设管理规定。一般来说，任何在宅基地上的新建或翻建行为，都需要经过相关主管部门的审批。这包括提交申请、提供相关权属证明、规划设计方案等材料，并经过村组审查公示、乡镇政府审批等程序。

具体到您的情况，如果您已经继承了宅基地上的房屋，并因此获得了宅基地的使用权，那么您想要在宅基地上盖厨房，就需要先了解当地的具体规定和要求。一般来说，您需要向当地的不动产登记中心或相关部门咨询，了解新建或翻建房屋的具体流程、所需材料以及审批标准等信息。

此外，还需要注意的是，即使您获得了在宅基地上盖厨房的审批，也需要严格遵守相关的建设规定和标准，确保建设行为符合当地的规划和环保要求，不会对周边环境和邻居造成不良影响。

综上所述，城市户口继承的宅基地上是否可以盖厨房，以及是否合法，主要取决于当地的规划和建设管理规定以及您的具体申请情况。建议您在行动前先咨询当地的相关部门或专业人士，以确保您的建设行为合法合规。