事业单位人员申请复核、申诉、再申诉确实属于行政程序的一部分。以下是对这一问题的详细解释：

一、行政程序的定义与范畴

行政程序是指行政机关在行使行政权力、实施行政管理活动中所遵循的方式、步骤、顺序和时限的总和。它涵盖了行政机关处理各类行政事务的全过程，包括受理、审查、决定、执行等环节。事业单位作为行政机关的附属或下属单位，其人事管理活动往往也遵循一定的行政程序。

二、事业单位人员申请复核、申诉、再申诉的具体程序

1. 复核程序：

   • 时间要求：事业单位工作人员自知道或应当知道人事处理之日起30日内，可以向原处理单位申请复核。
   • 目的：复核程序旨在给予工作人员一个对初步人事处理提出异议的机会，以便原处理单位重新审查并作出更正或维持原决定的决定。

2. 申诉程序：

   • 时间要求：对复核结果不服的，工作人员可以在接到复核决定之日起15日（或30日，根据具体规定）内向同级事业单位人事综合管理部门或主管部门提出申诉。
   • 目的：申诉程序为工作人员提供了一个更高层次的救济途径，以便在复核程序未能满足其诉求时，能够向更高级别的行政机关提出异议。

3. 再申诉程序：

   • 时间要求：对申诉处理决定不服的，工作人员可以在接到处理决定之日起30日内向上一级单位提出再申诉。
   • 目的：再申诉程序是申诉程序的延伸，为工作人员提供了最终的行政救济途径，以确保其合法权益得到充分保障。

三、行政程序的特点在事业单位人员申请复核、申诉、再申诉中的体现

1. 法定性：这些程序均由法律、法规或规章明确规定，具有强制性和规范性。
2. 公正性：程序的设计旨在确保处理决定的公正性，通过多级审查、全面调查核实等方式，减少错误和偏见的可能性。
3. 效率性：程序规定了明确的时间限制，以确保处理决定的及时作出和执行，维护行政管理的效率。

四、法律后果与救济途径

• 处理决定的执行：一旦处理决定生效，即应执行。被申诉单位需在规定时间内将执行情况书面报备。
• 不停止执行原则：在复核、申诉期间，除非符合特定情形，否则不停止人事处理的执行。
• 投诉与诉讼权利：对复核决定、申诉处理决定、再申诉处理决定不服的，工作人员可以向上一级机关或同级政府人事部门投诉，或直接提起行政诉讼。

五、建议与注意事项

• 及时行使权利：事业单位工作人员应在规定时间内及时申请复核、提出申诉及再申诉，以免错过救济时机。
• 准备充分材料：在申请复核、提出申诉及再申诉时，应准备充分的书面材料，包括申请人基本情况、申诉事项、理由、要求及相关证据材料。
• 遵循程序规定：应严格遵循法律、法规或规章规定的程序和时间限制，确保每一步骤都合法合规。

综上所述，事业单位人员申请复核、申诉、再申诉确实属于行政程序的一部分。这些程序具有法定性、公正性和效率性等特点，旨在保障工作人员的合法权益和确保人事处理的公正性。如果你在这一过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。