在我国法律框架下，跟老人签字断绝关系这一行为本身并不具有法律效力，因此不存在因断绝关系而产生的经济补偿问题。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律上的亲属关系：

   • 亲属关系是基于血缘、婚姻或法律拟制（如收养）而产生的社会关系，这种关系在法律上具有特定的地位和效力。
   • 血缘关系，特别是父母与子女之间的关系，是天然形成的，无法通过简单的协议或声明来断绝。

2. 断绝关系的法律效力：

   • 即使双方签订了所谓的“断绝关系协议”，这种协议在法律上也是无效的。因为亲属关系不是合同关系，不能通过合同的方式来解除。
   • 法律上没有规定可以通过签订协议来断绝父母与子女之间的血缘关系，因此，这样的协议不具有法律约束力。

3. 经济补偿的法律依据：

   • 经济补偿通常是在合同关系或侵权关系中，一方因另一方的行为而遭受损失时，由另一方给予的补偿。
   • 在父母与子女的关系中，即使双方关系紧张或存在矛盾，也不存在因断绝关系而需要给予经济补偿的法律基础。

4. 赡养义务与经济支持：

   • 子女对父母有法定的赡养义务，这是基于亲属关系而产生的法律责任。
   • 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。这种义务不因父母与子女之间的关系紧张或签订所谓的“断绝关系协议”而免除。

5. 实际建议：

   • 如果家庭关系紧张或存在矛盾，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，而不是试图通过签订无效的协议来断绝关系。
   • 如果确实存在无法调和的矛盾，且子女无法履行赡养义务（如因经济困难等原因），可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解如何在法律框架内妥善处理这些问题。

总结来说，跟老人签字断绝关系在法律上是无效的，因此不存在因断绝关系而产生的经济补偿问题。子女对父母有法定的赡养义务，这是无法通过协议来免除的。如果家庭关系紧张或存在矛盾，建议通过合法途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。