当老人起诉养子女时，这通常涉及到收养关系的确认、解除以及赡养义务等法律问题。以下是根据您提供的参考信息，整理出的详细解答：
一、收养关系的确认与解除
收养关系的确认：
- 收养关系通常基于法律程序或事实行为而成立。在法律上，收养需要满足一定的条件，如收养人无子女或只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力等，并经过相关部门的登记或批准。
- 事实收养关系则可能基于长期共同生活、抚养教育等事实而形成，被当地群众公认。
收养关系的解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。若不能达成协议，则可以向人民法院提起诉讼。
- 在解除收养关系时，法院会综合考虑双方的关系状况、矛盾原因、是否可调和等因素进行判决。
二、赡养义务的承担
继子女的赡养义务：
- 对于继子女而言，其赡养义务的承担取决于是否与继父母形成了抚养教育关系。若继父母在再婚时对继子女履行了抚养教育义务，则继子女应对继父母承担赡养义务。
- 抚养教育关系的成立与否，需要结合继父母再婚时继子女的实际年龄、继父母对继子女的经济支持程度、教育保障情况、抚养教育时间、家庭身份是否融合等情况综合判断。
养子女的赡养义务：
- 养子女与养父母之间形成了法律上的父母子女关系，因此养子女对养父母负有赡养义务。
- 若收养关系解除，且养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，养子女仍应给付生活费。但若因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
三、具体处理建议
收集证据：
- 老人应收集与养子女或继子女共同生活的证据，如照片、视频、证人证言等，以证明抚养教育关系的存在。
- 若涉及医疗费用、生活费用等支出，也应保留相关票据和记录。
协商调解：
- 在起诉前，老人可以尝试与养子女或继子女进行协商调解，寻求和解的可能性。
- 若协商无果，再考虑通过法律途径解决。
寻求法律援助：
- 老人可以咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的权利和义务，以及诉讼程序和可能的结果。
- 律师可以协助老人准备诉讼材料、出庭辩护等。
尊重法院判决：
- 无论法院最终判决如何，老人都应尊重并执行判决结果。
- 若对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
四、案例参考
- 在您提供的第一个案例中，法院根据继子女与继父母之间是否形成抚养教育关系，判决了继子女是否应承担赡养义务。
- 在第二个案例中，法院根据收养关系的恶化程度和无法共同生活的事实，判决解除了收养关系，并驳回了老人关于抚养费、教育费的补偿请求（因证据不足）。
综上所述，当老人起诉养子女时，应综合考虑收养关系的确认与解除、赡养义务的承担以及具体处理建议等因素。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或法律援助机构。