结论：在对方欠钱不还且您有证据证明其有能力偿还却拒不偿还的情况下，您可以向法院申请财产保全，冻结其资产，但能否成功冻结以及具体冻结哪些资产，需视具体情况和法院裁定而定。

详细分析：

1. 申请财产保全的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在诉讼过程中，为防止被告转移、隐匿财产，导致判决难以执行，原告可以向法院申请财产保全。在民间借贷纠纷中，若您能提供充分证据证明对方欠钱不还，且对方有能力偿还却拒不偿还，您有权向法院申请冻结其资产。

2. 申请财产保全的条件：

   • 证据充分：您需要提供充分的证据证明对方确实欠您钱，如借条、转账记录、聊天记录等。
   • 对方有能力偿还：您需要证明对方有足够的资产可以偿还债务，如对方有房产、车辆、存款等。您提到的对方有钱交取暖费，可以作为对方有能力偿还的一个线索，但单独这一项可能不足以证明对方有足够的资产偿还全部债务，还需要结合其他证据。
   • 紧急情况：通常需要证明存在紧急情况，如对方正在转移资产等，但这不是绝对条件，法院会根据具体情况判断。

3. 申请财产保全的流程：

   • 提交申请书：向法院提交财产保全申请书，明确请求冻结的资产类型、金额等。
   • 提供担保：根据法院要求，可能需要提供一定的担保，以确保因保全错误给对方造成损失时能够赔偿。
   • 法院审查：法院会对您的申请进行审查，包括证据的充分性、对方是否有能力偿还等。
   • 裁定执行：若法院认为您的申请符合条件，会作出裁定并执行冻结措施。

4. 可能遇到的挑战：

   • 证据不足：若您提供的证据不足以证明对方欠钱不还或对方有能力偿还，法院可能会驳回您的申请。
   • 对方提出异议：对方可能会对冻结措施提出异议，如认为冻结的资产不属于其所有或冻结金额过高等。
   • 执行难度：即使法院裁定冻结对方资产，实际执行过程中也可能遇到各种困难，如资产已被转移、隐藏等。

5. 建议与注意事项：

   • 充分准备证据：在申请财产保全前，务必充分准备证据，确保能够证明对方欠钱不还且有能力偿还。
   • 咨询专业律师：虽然您可以直接向我咨询，但在此类复杂法律事务中，专业律师的协助将更为有效。律师可以帮助您分析案情、准备证据、撰写申请书等。
   • 关注执行进展：在法院裁定执行冻结措施后，要密切关注执行进展，确保冻结措施得到有效执行。

后续行动建议：

• 若您决定申请财产保全，建议尽快收集并整理相关证据，向法院提交申请书。
• 在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更为详细的法律建议和指导。