结论：无利害关系的当事人一般不可以直接提起诉讼确认基于虚假意思表示签订的合同无效，但在特定情形下，若合同效力影响其合法权益，可能具备诉讼资格。以下从不同角度进行分析：
一、一般情形下无利害关系当事人的诉讼资格
合同相对性原则：
- 合同具有相对性，即合同效力原则上仅约束合同当事人。在基于虚假意思表示签订的合同中，合同当事人是行为人与相对人。根据《民法典》第一百四十六条第一款，该合同因虚假意思表示而无效，但这一无效的认定通常由合同当事人主张。
- 无利害关系的第三人，由于不是合同当事人，一般不具备直接提起诉讼确认合同无效的主体资格。
诉讼利益原则：
- 提起诉讼的原告应当与案件有直接利害关系，即原告的合法权益应当受到或可能受到被告行为的侵害。在虚假意思表示的合同纠纷中，无利害关系的第三人通常不直接受合同效力的影响，因此不具备诉讼利益。
二、特定情形下无利害关系当事人的诉讼资格
合同效力影响第三人合法权益：
- 如果基于虚假意思表示签订的合同效力间接影响了无利害关系第三人的合法权益，例如合同涉及第三人财产的处分或影响了第三人的债权实现，那么该第三人可能具备诉讼资格。
- 在此情形下，第三人可以主张合同无效，以保护自己的合法权益。但这一主张通常需要基于合同效力对其产生的实际影响，并需提供充分证据证明。
法律特别规定：
- 在某些特定法律关系中，法律可能特别规定无利害关系第三人可以提起诉讼确认合同无效。例如，在涉及消费者权益保护、环境保护等公益诉讼中，法律可能赋予特定组织或个人提起诉讼的资格。
- 然而，在一般的合同纠纷中，这种特别规定并不常见。
三、法律建议与风险提示
对于无利害关系当事人：
- 如果认为基于虚假意思表示签订的合同影响了自己的合法权益，建议首先咨询专业律师，评估自己的诉讼资格和胜诉可能性。
- 在提起诉讼前，应充分收集证据，证明合同效力对自己的实际影响，以及自己具备诉讼资格的事实依据。
对于合同当事人：
- 如果发现基于虚假意思表示签订了合同，应及时采取措施，如与对方协商解除合同、提起诉讼确认合同无效等，以避免潜在的法律风险。
- 在处理此类纠纷时，应严格遵守法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。
举例说明：
- 假设甲与乙签订了一份虚假的房屋买卖合同，以逃避对丙的债务。在此情形下，丙作为无利害关系的第三人，一般不具备直接提起诉讼确认合同无效的主体资格。但如果甲通过虚假合同将房屋过户给乙，导致丙的债权无法实现，那么丙可能基于债权受到侵害的事实，具备提起诉讼的资格。
进一步思考：
- 在处理涉及虚假意思表示的合同纠纷时，应综合考虑合同效力对各方当事人的影响，以及法律对诉讼资格的规定。
- 无利害关系当事人在主张合同无效时，应特别注意收集证据证明自己的合法权益受到合同效力的实际影响。
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