结论：面对老板拖欠工资3个月的情况，是否继续工作需综合考虑多方面因素，但首要的是应积极采取措施追讨工资，并评估继续工作的风险与收益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律角度
拖欠工资的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。
继续工作的风险：
- 如果继续工作，而老板持续拖欠工资，劳动者将面临更大的经济损失，且可能因长时间未获得劳动报酬而陷入生活困境。
- 此外，继续工作可能被视为对拖欠工资行为的默许，不利于后续维权。
维权建议：
- 投诉与调解：首先，劳动者可以向当地劳动执法监察大队进行电话投诉，他们会依据相关法律法规对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。此外，劳动者还可以尝试通过企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织进行调解。
- 申请支付令：如果调解无果，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十条的规定，向当地人民法院申请支付令。
- 劳动仲裁与诉讼：如果支付令仍然无法解决问题，劳动者可以直接到当地劳动行政部门申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，如果用人单位仍不支付，劳动者可以申请法院强制执行。此外，如果劳动仲裁不予受理或者仲裁不公，劳动者还可以在15天内向法院提起民事诉讼。
二、实际角度
经济考量：
- 劳动者需要评估自己的经济状况，包括储蓄、家庭支持等，以决定是否能够承受继续工作而暂时无法获得工资的风险。
- 如果经济状况紧张，继续工作可能不是最佳选择，因为这可能导致更大的经济压力。
工作前景：
- 劳动者应考虑公司的发展前景和老板的信誉。如果公司经营状况不佳或老板信誉有问题，继续工作可能面临更大的不确定性。
- 相反，如果公司有稳定的发展前景且老板信誉良好，只是暂时遇到资金困难，劳动者可以考虑与老板协商解决方案，如分期支付工资等。
个人职业规划：
- 劳动者还需要考虑自己的职业规划。如果继续工作有助于提升自己的职业技能和经验，且对未来职业发展有积极影响，那么可以考虑在追讨工资的同时继续工作。
- 然而，如果继续工作对个人职业发展没有帮助或甚至产生负面影响，那么劳动者应考虑及时止损，寻找新的工作机会。
三、综合建议
- 积极追讨工资：无论是否继续工作，劳动者都应积极采取措施追讨工资，包括投诉、调解、申请支付令、劳动仲裁和诉讼等。
- 评估风险与收益：在决定是否继续工作时，劳动者应全面评估继续工作的风险与收益，包括经济状况、工作前景和个人职业规划等因素。
- 及时止损：如果继续工作的风险大于收益，或者老板明确表示无法支付工资且没有解决方案，劳动者应及时止损，寻找新的工作机会。
最后，面对老板拖欠工资的情况，劳动者应保持冷静和理性，积极采取措施维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。