结论：地方武馆送学员进体工作是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反劳动法律法规、是否存在欺诈或强迫行为以及是否符合相关行业规定。以下从不同角度进行详细分析：
劳动法律法规角度：
- 如果地方武馆与学员之间建立了劳动关系，即武馆作为用人单位，学员作为劳动者，双方应当签订书面劳动合同，明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。若武馆未经合法程序，擅自将学员送至体工作，且未与学员签订劳动合同或未支付相应劳动报酬，则可能违反《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，构成违法行为。
- 若学员与武馆之间并非劳动关系，而是培训关系或其他民事关系，且学员自愿接受武馆的安排前往体工作，同时双方对权利义务有明确约定且不违反法律法规的强制性规定，则一般不构成违法。
欺诈或强迫行为角度：
- 如果地方武馆在送学员进体工作的过程中，存在欺诈、胁迫等手段，迫使学员接受不合理的条件或从事违法活动，则不仅违反了劳动法律法规，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于欺诈、强迫劳动等罪名的规定，构成犯罪行为。
行业规定角度：
- 某些特定行业（如体育、演艺等）可能对从业人员的资质、培训、管理等方面有特殊规定。如果地方武馆送学员进体工作违反了这些行业规定，也可能面临相应的法律责任和行业处罚。
法律建议：
- 对于地方武馆而言，应当严格遵守劳动法律法规和行业规定，与学员建立合法、合规的劳动关系或民事关系，明确双方的权利义务，避免违法违规行为的发生。
- 对于学员而言，应当了解自己的权益和义务，谨慎选择武馆和培训项目，签订书面合同并保留好相关证据。如果遇到违法违规行为或权益受到侵害，应当及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
可能法律后果：
- 如果地方武馆的行为构成违法或犯罪，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。
- 学员如果因武馆的违法违规行为受到损害，有权要求武馆承担相应的法律责任并赔偿损失。
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