结论：私人企业停业整改期间员工仍然在上班，全勤奖是否可以扣除需根据具体情况判断，若企业规章制度或劳动合同中明确规定全勤奖的发放条件，且员工未满足这些条件，企业可以扣除全勤奖；反之，则不能随意扣除。
分析说明：
全勤奖的性质与发放条件：
- 全勤奖通常是企业为了激励员工按时出勤而设立的一种奖励制度。其发放条件一般会在企业的规章制度或劳动合同中明确规定，如“员工当月无迟到、早退、旷工等行为，且全勤出勤，方可获得全勤奖”。
停业整改期间员工上班的情况：
- 若企业在停业整改期间仍然安排员工上班，且员工按照企业的要求正常出勤，未出现迟到、早退、旷工等行为，那么员工应当满足全勤奖的发放条件。
- 若企业规章制度或劳动合同中未特别规定停业整改期间全勤奖的发放规则，且员工在停业整改期间仍然保持全勤，企业则不能随意扣除全勤奖。
企业扣除全勤奖的合法性：
- 企业扣除全勤奖必须基于合法、合理的规章制度或劳动合同约定。若企业规章制度或劳动合同中未明确规定停业整改期间可以扣除全勤奖，或者员工并未违反全勤奖的发放条件，企业扣除全勤奖的行为可能构成违法。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。企业规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
法律建议：
对于企业：
- 企业应完善规章制度，明确全勤奖的发放条件及停业整改期间的特殊规定（如有）。
- 在扣除员工全勤奖前，应确保扣除行为符合规章制度或劳动合同的约定，且已向员工充分说明扣除理由。
对于员工：
- 若企业无故扣除全勤奖，员工可以与企业沟通协商，要求企业说明扣除理由并提供相关证据。
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续行动指引：
- 若您是企业方，建议审查并完善相关规章制度，确保全勤奖的扣除行为合法合规。
- 若您是员工方，且认为企业无故扣除了全勤奖，可以收集相关证据（如考勤记录、工资条等），并向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
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