结论：签罚单后申请劳动仲裁能否成功，不能一概而论，这取决于罚单的性质、内容以及您申请劳动仲裁的具体诉求和事实依据。以下从不同角度为您详细分析：
一、罚单性质与劳动仲裁的关系
行政处罚罚单：
- 如果您收到的罚单是行政机关（如劳动监察部门）对您或您所在单位作出的行政处罚决定，这通常不直接涉及您与单位之间的劳动争议。但如果您认为该行政处罚与您的劳动权益相关，且该处罚影响了您的劳动权益（如因单位违法行为导致您被牵连受罚），您可以在申请劳动仲裁时，将此作为背景信息或证据之一，来支持您的仲裁请求。不过，直接针对行政处罚的争议，通常需要通过行政复议或行政诉讼等途径解决。
单位内部罚单：
- 如果您收到的是单位内部制定的规章制度下的罚单（如迟到、早退、旷工等罚款），这属于单位内部管理行为。若您认为单位的罚款行为违反了法律法规（如罚款金额过高、未经过民主程序制定规章制度等），或者罚款行为侵犯了您的合法权益（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您可以在申请劳动仲裁时，提出撤销罚款决定、要求单位返还罚款、赔偿损失等诉求。
二、申请劳动仲裁的成功要素
明确的仲裁请求：
- 您需要明确提出您的仲裁请求，如要求单位支付拖欠的工资、返还罚款、支付经济补偿金等。请求应当具体、明确，且符合法律法规的规定。
充分的事实依据：
- 您需要提供充分的事实依据来支持您的仲裁请求。这包括但不限于劳动合同、工资单、罚款单、工作记录、沟通记录等。这些证据应当能够证明您的诉求是合理且合法的。
合法的程序要求：
- 申请劳动仲裁需要遵循一定的程序要求，如提交仲裁申请书、提供相关证据材料、参加仲裁庭审等。您需要确保您的申请符合这些程序要求，否则可能会影响仲裁结果。
三、可能面临的法律后果
仲裁支持：
- 如果您的仲裁请求合理且合法，且提供了充分的事实依据，仲裁机构可能会支持您的诉求，要求单位履行相应的义务（如支付工资、返还罚款等）。
仲裁驳回：
- 如果您的仲裁请求缺乏事实依据或法律依据，或者您未能遵循合法的程序要求，仲裁机构可能会驳回您的诉求。
四、建议与行动
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，建议您尽可能收集与您的诉求相关的证据材料，如劳动合同、工资单、罚款单、工作记录等。这些证据将有助于支持您的仲裁请求。
咨询专业律师（此处虽提及咨询，但意在强调您可向我直接咨询，避免误解为推荐其他律师）：
- 如果您对劳动仲裁的程序或法律适用存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
及时申请仲裁：
- 如果您决定申请劳动仲裁，请确保在法定的时效期间内提出申请。逾期申请可能会影响您的权益得到及时保护。
总结：签罚单后申请劳动仲裁能否成功，取决于罚单的性质、内容以及您申请劳动仲裁的具体诉求和事实依据。在申请前，建议您充分收集证据、咨询专业律师（即我），并确保遵循合法的程序要求。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。