1. 关于卖淫被抓的定罪与处罚：

   • 卖淫行为本身在我国并不构成犯罪，但属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，如果卖淫被抓后被处以5天的行政拘留，这属于情节较轻的情况，并不涉及刑事犯罪定罪。

2. 关于行政拘留对小孩未来的影响：

   • 教育方面：行政拘留记录通常不会直接影响小孩接受教育的权利，包括入学、升学等。教育机构在招生时，主要关注的是学生的学业成绩、综合素质等，一般不会查询学生家长的行政处罚记录。
   • 就业方面：对于小孩未来的就业，特别是需要政审的岗位（如公务员、军人、某些国有企业等），父母的违法犯罪记录可能会成为考察的一部分。但行政拘留不属于刑事犯罪记录，其影响相对较小，且具体影响程度还需根据岗位性质、政审标准以及时间间隔等因素综合判断。不过，如果父母因卖淫等违法行为被多次处罚或情节严重，可能会给小孩未来的就业带来一定的负面影响。
   • 社会评价方面：父母的违法行为可能会在一定程度上影响家庭的社会声誉，进而对小孩的社会评价产生间接影响。但这种影响并非绝对，且可以通过家庭的教育、引导以及小孩自身的努力来逐渐消除。

3. 建议与提醒：

   • 作为家长，应当严格遵守法律法规，为小孩树立良好的榜样。
   • 如果已经因违法行为受到处罚，应当积极改正错误，重新融入社会，减少对小孩的负面影响。
   • 对于小孩的教育和引导，应当注重培养其法律意识、道德观念和社会责任感，帮助其树立正确的价值观和人生观。

如果您或您的家人有进一步的法律问题，比如关于行政处罚的具体程序、如何减轻对小孩的影响等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答和建议。