结论：卖淫拘留5天这一记录，在一般情况下，不会直接影响孩子当老师考编的政审，但具体还需结合政审的严格程度、当地政策以及该记录是否被公开或留存于个人档案等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、政审的基本内容和目的

政审，即政治审查，是考察被审查人是否符合担任特定职务或从事特定工作的政治条件。对于教师考编而言，政审主要关注的是被审查人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。其目的在于确保教师队伍的纯洁性和可靠性，维护教育事业的良好形象。

二、拘留记录的性质与影响

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：是对违反行政管理法规但尚未构成犯罪的行为人给予的短期限制人身自由的处罚。卖淫行为若被处以拘留，通常属于行政拘留范畴。
   • 刑事拘留：是对涉嫌犯罪的行为人采取的强制措施，若后续被法院判决有罪，将留下刑事犯罪记录。

2. 拘留记录对政审的影响：

   • 行政拘留记录：一般而言，单纯的行政拘留记录不会对政审产生直接影响，除非该记录与被审查人的道德品质、遵纪守法情况等密切相关，且政审部门认为该记录反映了被审查人存在严重问题。
   • 刑事拘留记录：若因卖淫等行为被刑事拘留并最终被法院判决有罪，将留下刑事犯罪记录，这将对政审产生严重影响，甚至可能导致政审不通过。

三、具体情境下的政审考量

1. 政审的严格程度：

   • 不同地区、不同学校对政审的严格程度可能有所不同。一些地区或学校可能对政审要求较为宽松，仅关注被审查人是否存在严重违法犯罪行为；而另一些地区或学校则可能对政审要求较为严格，会详细审查被审查人的过往记录。

2. 当地政策与规定：

   • 当地教育部门或学校可能根据自身情况制定具体的政审政策与规定。这些政策与规定可能明确列出哪些情况会导致政审不通过，包括但不限于存在刑事犯罪记录、严重违反社会公德等。

3. 记录是否被公开或留存于个人档案：

   • 若卖淫拘留记录未被公开或未留存于个人档案，政审部门可能无法获取该信息，从而不会对该记录进行审查。
   • 若该记录被公开或留存于个人档案，政审部门在审查时可能会发现该记录，并据此进行综合判断。

四、建议与措施

1. 了解当地政策与规定：

   • 在准备考编前，建议了解当地教育部门或学校的政审政策与规定，明确哪些情况可能导致政审不通过。

2. 咨询相关部门或机构：

   • 若对政审政策与规定存在疑问或不确定自己的情况是否符合政审要求，可以咨询当地教育部门、学校或相关机构以获取准确信息。

3. 积极准备政审材料：

   • 在准备政审材料时，应如实提供个人信息和过往记录，避免隐瞒或虚假陈述。同时，可以积极展示自己的优点和特长，以增加政审通过的可能性。

4. 寻求法律帮助：

   • 若认为自己的权益受到侵害或政审结果存在不公，可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

最后，虽然卖淫拘留5天这一记录在一般情况下不会直接影响孩子当老师考编的政审，但仍需谨慎对待。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。