核心结论：在此类合同纠纷中，后履行者有权要求先履行者承担违约责任，赔偿因其违约行为所造成的损失。具体处理方式需结合合同条款、违约情形及损失情况综合判断，以下分情况详细说明：

1. 合同中有明确违约责任条款时
   若合同中已约定“先履行方违约导致后履行方损失的，应赔偿全部直接/间接损失”，则后履行方可直接依据合同主张赔偿。例如：A公司未按约定交付原材料，导致B公司生产线停工，B公司可依据合同要求A公司赔偿停工期间的工人工资、设备折旧等直接损失，以及因延迟交货导致的客户索赔等间接损失。
   关键点：需证明损失与违约行为存在直接因果关系，且损失金额合理（如通过财务记录、合同、第三方评估等证据固定）。

2. 合同未约定违约责任时
   根据《民法典》第577条，后履行方可要求先履行方承担“继续履行、采取补救措施或赔偿损失”等违约责任。若合同已无法继续履行（如原材料已灭失），后履行方可直接主张赔偿损失。损失范围包括：

   • 实际损失：如为履行合同已支出的费用（运输费、仓储费等）；
     
   • 可得利益损失：如因违约导致的预期利润损失（需证明利润的确定性，如过往交易记录、行业平均利润率等）。
     示例：C公司因D公司未按时交付设备，导致无法按期完成订单并支付违约金，C公司可要求D公司赔偿订单违约金及设备闲置期间的租金损失。

3. 先履行方主张免责或减责时
   若先履行方能证明损失扩大系后履行方未及时采取止损措施（如未及时采购替代原材料），或损失系不可抗力、第三方原因导致，可主张部分或全部免责。但需注意：

   • 不可抗力需满足“不能预见、不能避免、不能克服”的条件（如自然灾害、政府行为）；
     
   • 第三方原因需证明与先履行方无关联（如供应商突然破产，但先履行方未尽到合理审查义务的除外）。
     案例：E公司因F公司提供的设备存在质量问题导致生产事故，若E公司发现质量问题后未停机检修仍继续使用，法院可能认定E公司对损失扩大存在过错，酌情减轻F公司的赔偿责任。

实务建议：

• 后履行方应第一时间固定证据（如违约通知、损失计算清单、沟通记录等），避免因证据不足导致主张被驳回；
  
• 若损失金额较大或争议复杂，建议通过诉讼或仲裁解决，并申请法院委托第三方机构对损失进行评估；
  
• 双方可协商签订补充协议，明确违约责任及赔偿方式，以降低后续纠纷风险。
  

如有具体合同条款或损失情况需要分析，可直接向我提供详细信息，我会进一步结合法律条文和司法实践为您梳理解决方案。