合同当天签字是否可以撤销，需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同存在法定可撤销事由的情况
在特定情况下，即使合同已经签订，当事人也有权请求撤销合同。这些情形主要包括：
重大误解：
- 如果一方因对合同的重要内容存在错误认识，并因此作出了不真实的意思表示，该方有权请求撤销合同。例如，误将赝品当作真品购买并签订了买卖合同。
- 法律依据：《民法典》第一百四十七条。
欺诈、胁迫：
- 一方以欺诈手段使对方违背真实意思签订合同，或第三方以胁迫手段使对方违背真实意思实施民事法律行为，受欺诈或胁迫方有权请求撤销合同。
- 法律依据：《民法典》第一百四十八条、第一百五十条。
显失公平：
- 如果合同内容明显对一方不公平，且这种不公平是在订立合同时由一方利用对方处于危困状态或缺乏判断能力等情形下造成的，不利地位的一方有权请求撤销合同。
- 法律依据：《民法典》第一百五十一条。
二、合同不存在法定可撤销事由的情况
在合同没有法定可撤销事由时，能否撤销合同需考虑以下因素：
协商一致解除：
- 双方当事人可以协商一致解除合同。如果双方在签订合同的当天即发现合作存在困难，并愿意解除合同，那么可以当天撤销合同，但应签订书面的解除协议，明确合同解除的相关事宜，如退款、违约责任等。
- 法律依据：《民法典》第五百六十二条。
约定解除条件成就：
- 如果合同中约定了解除条件，并且这些条件在当天成就，那么解除权人可以依据约定解除合同。例如，合同中约定“若市场价格波动超过一定比例，一方有权解除合同”，当此情况发生时，相关方可解除合同。
冷静期或后悔权：
- 部分合同（如某些消费合同）可能明确规定了冷静期或后悔权。在冷静期内，消费者有权无条件解除合同。但需注意，并非所有合同都有此类约定，具体需查看合同条款。
一般情况：
- 如果合同没有上述任何特别约定，且双方无法协商一致解除合同，那么单方面解除合同将构成违约。依法成立的合同对当事人具有法律约束力，不得擅自变更或解除。在这种情况下，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
- 法律依据：《民法典》第五百七十七条。
三、实际操作建议
仔细审查合同条款：
- 在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于合同解除和违约责任的部分。确保自己充分理解并接受这些条款后再行签字。
明确约定解除条件：
- 如有可能，建议在合同中明确约定合同解除的条件和程序，以便在需要时能够依法依规地解除合同。
及时咨询专业律师：
- 若遇到合同撤销或解除的纠纷，应及时向我咨询，以获取针对性的法律建议和帮助。
总结来说，合同当天签字是否可以撤销，取决于合同的具体内容和相关法律规定。如果存在法定可撤销事由，或者双方能够协商一致解除合同，或者合同中明确规定了冷静期或后悔权，并且这些条件得到满足，那么当天撤销合同是可能的。否则，单方面解除合同将构成违约，需承担相应的法律责任。因此，在签订合同前，应仔细审查合同条款，了解自身权利和义务，以避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。