针对您提出的“租的三无产品的电池哪个部门有执行权”的问题，首先需要明确的是，“三无产品”通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品。对于租赁此类三无产品的电池，涉及多个方面的法律问题和监管部门：
市场监管部门：
- 市场监管部门是负责市场秩序和产品质量监管的主要机构。对于销售或租赁三无产品的行为，市场监管部门有权进行查处，包括责令停止销售、没收违法所得、罚款等措施。
- 如果您发现租赁的电池是三无产品，可以向当地的市场监管部门举报，他们会根据相关法律法规进行调查处理。
消费者权益保护机构：
- 作为消费者，如果您在租赁过程中因三无产品电池而遭受损失，可以向消费者权益保护机构投诉。
- 消费者权益保护机构会协助您与租赁方进行协商，争取赔偿或解决纠纷。如果协商无果，他们还可以提供法律援助或指导您通过法律途径维护自己的权益。
公安机关（在涉及犯罪的情况下）：
- 如果租赁三无产品电池的行为涉嫌犯罪，如生产、销售伪劣产品罪等，公安机关将介入调查。
- 公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕等强制措施，并移送检察机关审查起诉。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：在租赁过程中，务必保留好相关证据，如租赁合同、电池照片、交易记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
- 及时举报/投诉：一旦发现租赁的电池是三无产品，应立即向相关部门举报或投诉，以便及时制止违法行为并维护自己的权益。
- 了解法律条款：熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等，以便在维权过程中有理有据。
若您在租赁三无产品电池过程中遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。作为专注于房产纠纷和遗产继承领域的律师，我也具备处理此类消费纠纷的法律知识和经验，能够为您提供专业的法律建议和帮助。