允许有精神疾病的老师参加工作，但需根据具体情况判断其是否适合继续从事教师职业，且需遵循相关法律法规和学校规定。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规角度
劳动法与残疾人保障法：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国残疾人保障法》，精神疾病患者（在病情稳定、具备劳动能力的情况下）享有与其他劳动者同等的就业权利。这意味着，只要精神疾病老师能够胜任工作，且病情不会对工作造成负面影响，他们是有权参加工作的。
教师法与相关教育法规：
- 《中华人民共和国教师法》并未明确禁止精神疾病患者从事教师职业。然而，教师职业具有特殊性，需要具备良好的身心健康状况，以确保能够履行教书育人的职责。因此，学校或教育机构在招聘或继续聘用教师时，可能会根据教师的健康状况进行综合评估。
二、学校与教育机构角度
健康评估与岗位适配性：
- 学校或教育机构在招聘或继续聘用教师时，通常会要求教师进行健康检查，包括心理健康评估。这是为了确保教师能够胜任工作，且不会因健康问题对学生造成不良影响。如果精神疾病老师的病情稳定，且能够胜任教学工作，学校或教育机构可能会考虑继续聘用。
学生安全与教育质量：
- 学校或教育机构有责任保障学生的安全和提供高质量的教育。如果精神疾病老师的病情可能对学生造成威胁，或者影响教学质量，学校或教育机构可能会根据相关规定和程序，对教师进行岗位调整或解聘。
三、实际操作与建议
病情评估与治疗：
- 对于有精神疾病的老师，首先应进行全面的病情评估，确保病情稳定且具备劳动能力。同时，应积极接受治疗，遵循医嘱，以保持良好的身心状态。
与学校或教育机构沟通：
- 老师应与学校或教育机构进行坦诚的沟通，说明自己的病情和治疗情况，以及如何应对可能的工作挑战。这有助于建立信任，并让学校或教育机构更好地了解老师的实际情况。
关注法律法规变化：
- 法律法规可能会随着时间和社会的变化而调整。因此，有精神疾病的老师应关注相关法律法规的变化，以确保自己的权益得到保障。
总结来说，允许有精神疾病的老师参加工作，但需根据具体情况判断其是否适合继续从事教师职业。这涉及到法律法规的遵循、学校与教育机构的评估以及老师自身的病情管理和沟通等多个方面。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。