结论：交通事故致人轻伤，一般情况下不构成刑事犯罪，但存在特定情形时可能构成犯罪并需承担刑事责任。下面我将从一般情况和特殊情况两个角度为你详细分析。

一般情况：不构成刑事犯罪

根据我国《刑法》及相关司法解释，交通肇事罪的构成通常需要达到重伤以上后果，并且在事故中负主要责任或全部责任等特定情形。具体来说，若交通肇事致一人以上重伤，且负事故全部或者主要责任，并伴随如酒后驾驶、无驾驶资格驾驶等六种特定情形之一的，才会以交通肇事罪定罪处罚。而轻伤未达到重伤及以上的程度，在不存在上述特定情形时，单纯因交通事故导致他人轻伤并不满足交通肇事罪的入罪标准，因此通常不构成犯罪。不过，肇事者需要根据事故责任比例，对伤者承担包括医疗费、误工费、护理费、营养费等相关费用的民事赔偿责任。这是法律对受害者权益的基本保障，也是肇事者应尽的法律责任。

特殊情况：可能构成刑事犯罪

1. 危险驾驶罪：若司机在事故发生时存在醉酒驾驶（血液酒精含量达到80毫克/100毫升以上）、追逐竞驶情节恶劣、从事校车业务或者旅客运输严重超载超速、违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品危及公共安全等行为，即使事故仅造成轻伤，也会构成危险驾驶罪，需要承担刑事责任。例如，司机醉酒后驾驶车辆与他人车辆发生碰撞，导致对方轻伤，此时司机就可能因危险驾驶罪被追究刑事责任。
2. 以危险方法危害公共安全罪：如果驾驶人故意利用车辆作为工具，在事故发生时对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成严重威胁或损害，即便伤害结果仅为轻伤，也可能构成以危险方法危害公共安全罪，同样需要承担刑事责任。比如，驾驶人因与他人发生纠纷，故意驾车冲向人群，造成多人轻伤，这种情况下就可能构成以危险方法危害公共安全罪。

法律建议

1. 如果不幸发生了交通事故致人轻伤，首先要确保受伤者得到及时的救治，这是最基本的道德和法律要求。
2. 积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实，以免给自己带来更严重的法律后果。
3. 对于民事赔偿部分，建议与对方进行友好协商，尽量达成一致的赔偿协议。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
4. 如果存在上述可能构成刑事犯罪的特殊情形，如酒驾、追逐竞驶等，要及时向律师咨询，了解自己的权利和义务，积极应对可能面临的刑事指控。

总之，交通事故致人轻伤是否构成刑事犯罪不能一概而论，需要根据具体情况进行判断。如果你还有其他关于交通事故刑事辩护方面的问题，可以直接向我咨询。