核心结论：若对方租的车负全责但拒绝走保险程序，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 明确责任主体与保险情况
   首先需确认对方是否确实为全责方（如交警出具的《交通事故责任认定书》已明确）。若对方租车，通常租赁公司会为车辆投保交强险及商业险，此时对方拒绝走保险可能涉及以下两种情形：

   • 对方试图逃避赔偿：可能因个人经济原因或担心保费上涨，故意不报保险；
     
   • 租赁公司未履行投保义务：若车辆未投保或保险不足，租赁公司可能需承担补充责任。
     建议：要求对方出示租赁合同及保险单，确认保险覆盖范围及租赁公司责任。

2. 直接向对方索赔
   若对方拒绝走保险，您可直接要求其个人赔偿损失（包括车辆维修费、医疗费、误工费等）。保留所有费用凭证（如维修发票、医疗记录、收入证明等），并通过书面形式（如短信、邮件）明确索赔金额及期限。
   注意：若对方仍拒绝，可向法院提起民事诉讼，主张对方承担侵权责任。诉讼中需提供事故认定书、损失证据等材料。

3. 通过租赁公司介入
   根据《民法典》第1209条，若租赁车辆发生事故且承租人（对方）负全责，租赁公司通常不直接承担赔偿责任，但需确认其是否履行了以下义务：

   • 车辆交付时是否具备合法行驶条件（如年检、保险）；
     
   • 是否对承租人驾驶资格进行审查（如驾驶证有效性）。
     若租赁公司存在过错（如将车租给无驾照者），您可要求其承担相应赔偿责任。
     建议：联系租赁公司，说明事故情况及对方拒绝赔偿的事实，要求其协助处理或提供保险信息。

4. 向己方保险公司申请“代位求偿”
   若您购买了车损险，可向己方保险公司申请先行赔付，再由保险公司向对方追偿。此方式可快速获得赔偿，但需注意：

   • 需提供对方全责的证据（如事故认定书）；
     
   • 保险公司赔付后，您需将索赔权转让给保险公司；
     
   • 若对方无保险或无力赔偿，此方式效率更高。
     

5. 法律程序与执行
   若对方仍拒绝赔偿，您可向法院起诉并申请强制执行。法院可查封对方财产（如银行账户、车辆等）以履行赔偿义务。若对方确无财产，可申请将其列入失信被执行人名单，限制其高消费行为。

总结：对方拒绝走保险时，您应优先通过协商、租赁公司介入或代位求偿解决；若均无效，及时启动法律程序是维护权益的关键。保留完整证据链（事故认定、损失凭证、沟通记录等）是诉讼成功的核心。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。