金融机构在以下情况下允许查询员工违法记录，但需严格遵循法律法规及程序要求：

1. 招聘环节的背景调查
   根据《劳动合同法》第八条及《个人信息保护法》第十三条，金融机构在招聘时可通过合法途径（如委托第三方背景调查机构）查询拟录用人员的违法犯罪记录，但需满足以下条件：

   • 必要性：仅针对与岗位直接相关的违法记录（如财务岗位查询贪污、诈骗记录）；
     
   • 知情同意：必须事先取得候选人书面授权，明确告知查询目的、范围及用途；
     
   • 合法渠道：通过公安机关或政府公开平台查询，禁止通过非法手段获取信息。
     例外情形：若岗位涉及国家安全、金融安全等特殊职责（如反洗钱岗位），可依据《反洗钱法》等法规扩大查询范围，但仍需履行授权程序。

2. 内部合规审查与岗位调整
   若员工已入职，金融机构在以下情形下可查询其违法记录：

   • 岗位变动：员工拟晋升至需更高诚信要求的岗位（如合规总监、风控经理），金融机构可重新查询其违法记录，但需再次取得员工书面同意；
     
   • 合规调查：发现员工存在涉嫌违法违规行为（如挪用资金、内幕交易），金融机构为配合监管调查或内部纪律处分，可依法向公安机关申请查询相关记录；
     
   • 定期审计：根据金融监管部门要求（如银保监会《银行业金融机构从业人员行为管理指引》），金融机构需对关键岗位人员开展定期背景审查，可查询其违法记录，但需确保程序合规。

3. 法律强制要求
   若员工涉嫌严重违法犯罪（如金融诈骗、贪污受贿），公安机关、检察院或法院因办案需要，可依法要求金融机构提供员工相关信息（包括违法记录查询结果），金融机构需配合调查。

注意事项：

• 隐私保护：金融机构查询员工违法记录后，需严格保密，仅限用于合法目的，不得泄露或滥用；
  
• 程序合规：查询行为需符合《个人信息保护法》《刑事诉讼法》等规定，避免侵犯员工合法权益；
  
• 结果使用：若查询发现员工有违法记录，金融机构需根据岗位性质、违法情节等因素综合评估，不得一概拒绝录用或解除劳动合同，否则可能构成就业歧视。

如有具体场景或疑问，可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您详细分析。